いわゆる「ブロークン英語で十分」という主張を別として（※）、英語上達を真剣に目指す人は、ある時期が来たら、「言語感覚を磨くこと」に意識を向けることが重要と思います。これは英語に限らず、日本語を含めたすべての言語上達のカギではないかと思います。
言語感覚を磨いていくと、「普通、こうは言わないな。」とか、「この表現、なんかおかしいな。」という感覚が磨かれてきます。その上で、文法的な説明を確認することできれば、より深い理解ができるようになるように思います。
言語感覚を磨くためには、質の高い教材を用いることが重要と思います。いわゆる正統派英語で書かれた教材です。例えば、The TIimesとかThe Economistといった題材を読みこなしていくのがくベストでしょうが、忙しい社会人がこれらの題材に1日2時間も3時間もかけて取り組むというのは、やはり無理があるように思います。私自身、Economistはonlineの記事で気になった記事を読むだけ、Timesはほとんど読めていません。
やはり中心は、自分の専門分野に関する洋書・洋雑誌が中心になります。これらは、仕事に直結するので、「業務時間内に」読むことができますし、読めば仕事にすぐに役立てることができます。
（自分の仕事の分野における）英語で書かれた専門書や専門雑誌、あるいは業界紙は、正統派英語の宝庫と言えます。これらの質の高い英語に数多く触れることで、仕事面のスキルアップを犠牲にすることなく、言語感覚を磨くことができます。
※ ブロークン英語では、「英語を使えるようになった」という実感がある程度湧くかもしれませんが、自分の領域で「自在に英語を使って仕事をする」という段階（＝ビジネスで差別化できる段階）には達しないと思われます。ブロークン英語は目標ではなく、単なる通過点だと思います。