中国語(ここでは漢民族の言葉、中国には独自の言語を持つ少数民族も多数います)には大きく分けて７つの大方言があるといわれています。
大方言同士はたとえるなら英語とドイツ語ほどの差がありますから、それぞれの方言で話したとしたら意思の疎通は不可能です。大方言内部の地域差が日本語の方言に相当します。
この不便を解消するために古くから中国語の使用人口の７割を占める北方方言の役人が使う言葉(官話)が共通語として用いられてきました。それはだんだん統一された「普通話」になってきます。しかし「普通話」は「北京語」ではないです。北京語は方言の一つだけです。
台湾語というのは福建省南部と台湾で話されている閩南(ビンナン)語のことです。
古くから台湾に定住していた漢民族の多くが福建省南部の出身者だったことから、
台湾の人口の６割が閩南語を母語としています。また全世界にいる華僑特に東南アジアエリアだと、フィリピン、シンガポールでも結構使われています。
そのほか客家(はっか)語やポリネシア系の先住民の言葉を話す人もいます。
普通话と台湾語の違いですが、声調(同じ発音でも意味が異なる声の調子)が
北京語は４つなのに対して台湾語は５つあります。
普通话では声調が変化することは比較的少ないですが、
台湾語では文末以外のすべての音節が声調変化を起こします。
普通话には舌を反り上げて発音する巻舌音がありますが台湾語にはありません。普通话には濁音がありませんが台湾語にはあります。
普通话では音節末の鼻音は[n][ng]の２つですが台湾語は[n][ng][m]の３つあります。
台湾語には歴史的経緯から｢おばさん｣｢運ちゃん｣など日本語起源の単語がたくさんあります。
普通话はすべての単語に対応する漢字がありますが、台湾語には対応する漢字がない単語もたくさんあります。
｢こんにちは。私は日本人です｣を北京語と台湾語で言うとこうなります。
“你好。我是日本人。”(ニイハオ・ウオ・シー・リーペンレン)（普通话）
“你好。我是日本人。”(リーホー・グワ・シー・ジップンラン)(台湾語)
“你好。我係日本人。”(ネイホー・ンゴー・ハイ・ヤップンヤン）(広東語＝おまけ)
もちろんカタカナでは正確な発音も声調も表わすことはできませんが、
普通话と台湾語がいかに違っているかはお分かりになるのではないかと思います。