みなさまこんにちは。
講師の山本です。
私は結構スイーツが好きなのですが、この間ミスタードーナツの食べ放題に行きました。
1時間で11.5個(残り0.5個は友達に食べてもらいました)と大分食べられたと思います。
一緒にいた人の中では最高記録でした✨
ただ、帰りの電車の揺れで気持ち悪かったので、食べ放題は「美味しくお腹いっぱい食べられる量」だけ食べるのがいいですね…。
さて、なんでそんな話をしたかと言いますと、タイトルにもある通り、ドーナツ(🍩)とマグカップ(☕️)は同じ形という話をしたかったためです！
…は？
いやいやいや、同じ形って…
どっからどう見ても違うじゃん。
強いて言うなら穴が空いているくらい…
そうです！
２つとも穴が空いているという共通点があるのです！！
良いところに気づきましたね。
(誘導問題みたいな導き方をしてしまいすみません。)
確かに一般的に考えればドーナツとマグカップはどう見ても「同じ形」とは言えないでしょう。
じゃあ同じ形なんて嘘じゃん！
…ちょっとお待ちください。
確かに某少年が言うように真実は一つであるとは思いますが、立場や考え方、とりわけ定義によって解釈は異なるものです。
ここで導入するのが「位相幾何学」という数学の一分野(※大学数学レベル)の観点です。
大丈夫です、前提知識無しで考えられますのでぜひこの先も読み進めてください！
なぜドーナツとマグカップは同じ形と言えるのか。
それを説明する前に、位相幾何学でいう「同じ形」とは何なのかを理解しましょう。
位相幾何学でいう「同じ形であるかどうか」は、「切らずに、ちぎらずに、伸ばしたり曲げたりして変形できるかどうか」で判断されます。
つまり、ドーナツからマグカップへと、以下のように「切らずに、ちぎらずに、伸ばしたり曲げたりして変形できる」ため位相幾何学の立場ではドーナツとマグカップは「同じ形」といえるのです。
いかがでしたでしょうか。
腑に落ちましたか…？
落ちたという人も落ちていないという人も、自分が「そんなことあるわけない」と思っていたことでも視点を変えれば「正しい」と判断されることがある、ということを実感していただけたら嬉しいです。
実はこの話題、私が位相幾何学を学ぶ前から知っていた話で、大学で実際に位相幾何学を学びこの意味をしっかり理解できて、「記事にしたい！」と思っていました。
今回この話ができて嬉しいです〜！
ではまたどこかで！
読んでくださりありがとうございました！