ドップラー効果とマーチング
ドップラー効果とマーチング
ドップラー効果・・・波源（音源）と観測者が動くことにより、波源の振動数と異なった振動数の波が観測される現象。
身近なものでいうと、救急車が近づいてくる時と離れていく時の音が違って聞こえるのがドップラー効果です。
音源Ａの周りの輪が、Ａが発する波（音）です。
図１の右側のように音源Ａが矢印のように観測者に近づきながら波（音）を出すと、次の波は下に少し移動した場所から発せられ、図のように波長が短くなっていきます。
これにより波がＢに到達する間隔が短くなり、時間当たりにＢに到達する波の数が増える＝Ｂの聞こえる振動数(周波数）が増えるということです。
簡単に言うと、音源と観測者が近づくと音は高く聞こえ、遠ざかると低く聞こえるということです。
聞こえる振動数ｆ' 音速Ｖ 観測者の速度vo
音源の速度vs 音源の振動数ｆo
ここで、歩きながら演奏するマーチングがドップラー効果でどの程度の音の変化があるか考えてみます。
気温２０℃の場所で、観客Ｂに向かって演奏者Ａがテンポ120でフォアードマーチをしながら440ＨｚのＡの音を吹いたとします。
・ まず気温が２０℃なので、音速Ｖは
331.5＋0.6×20＝343.5m/s
・ 次に演奏者の速度、テンポ120なので一秒で二歩。ＦＭは一歩62.5cmなので、二歩で125cm。よって音源の速度は1.25m/sになります。
これを公式に当てはめると、ｆ'＝343.5×440÷(343.5－1.25)＝441.6070...
Ｂは約1.6Ｈｚ高く聞こえるということになります。
次にリアマーチをする演奏者Ｃを増やしてみます。
するとＣの音は観客Ｂには、
ｆ'＝343.5×440÷(343.5＋1.25)＝438.4046...
となり、約1.6Ｈｚ低く聞こえます。
さらにこの場合、ＡとＣはお互い聞こえる音は、
ｆ'＝(343.5－1.25)×440÷(343.5＋1.25)＝436.8092...
となり、約3.2Ｈｚ違った音に聞こえます。
つまり、Ａの出してる音は
Ａには440Ｈｚ、Ｂには441.6Ｈｚ、Ｃには436.8Ｈｚ
で聞こえ、Ｃの出してる音は
Ａには436.8Ｈｚ、Ｂには438.4Ｈｚ、Ｃには440Ｈｚ
で聞こえているということです。
ちなみにオクターブが上がれば差は２倍になります（→周波数とチューニング
）。
演奏者が聞いて心地よいハーモニーを奏でると、観客にはピッチが悪い演奏に聞こえる可能性があるということです。
まぁ演奏も動きも単調ではないので、演技中にここまで感じ取れる人はまずいないでしょうけど・・・。
ハイビジョン（その２） 薄型ＴＶと画面サイズ
ハイビジョン（その２）
薄型ＴＶと画面サイズ
ハイビジョン（広義）対応の液晶ＴＶやプラズマＴＶはアスペクト比が１６：９のワイド画面になっています。
ＴＶの画面サイズは「インチ」で表され、この「インチ」は対角線の長さを表しています。（１inch≒２．５４cm）
つまり３２型のＴＶの画面の対角線は約８１．２８cmです。
インチサイズが対角線の長さということは、同じインチサイズのＴＶでもアスペクト比が４：３の方が縦の長さは大きくなり、１６：９の方が横の長さは大きくなります。なので、同じインチサイズで４：３放送を見ると、ワイドＴＶの方が小さく見えてしまいます。
では実際、４：３のＴＶから１６：９のＴＶに買い換える上で、４：３放送の大きさが小さくならないようにするには、
上図のように、縦の長さを合わせた４：３と１６：９の長方形の対角線を計算します。すると対角線の比が１５と約１８．３５となります。
１８．３５÷１５≒１．２２
結果、ワイド画面のＴＶに買い換える時に、画面の縦の長さが小さくならないためには、元の画面サイズの約１．２倍はあった方がよいということです。
一般的なＴＶサイズで言うと、４：３の２９型ブラウン管ＴＶだと３７型ワイドＴＶくらいは必要になるということになります。
周波数とチューニング
周波数とチューニング
音は波であり、音波とは媒質中を伝わる縦波のことです。
音の高低は波の振動数（周波数）で決まります。単位は「Ｈｚ」で、1秒間に４４０回振動すれば４４０Ｈｚとなります。ちなみに４４０Ｈｚは、ピアノの音でト音記号の第２間の「Ａ」の音です。
周波数が２倍になれば１オクターブ上がり、半分になれば１オクターブ下がります。つまり２２０Ｈｚは下第２線のＡの音で、８８０Ｈｚは上第１線のＡの音となります。
次にうなりについて。
楽器のチューニングをしてて、ピッチがずれてる２つの音はウォンウォンとうなります。
うなり・・・振動数がわずかに異なる２つの音波の干渉により、周期的な音の強弱を生じること。
１振動ずれるごとに１回うなるので、うなりの回数 ｆ は、
ｆ＝｜ｆ１－ｆ２｜ となります。
どういうことかというと、二つの音の周波数が１Ｈｚ違えば１秒間に１回うなり、５Ｈｚ違えば１秒間に５回うなるということです。
さて、この２つのことからどういうことが分かるかというと、４４０Ｈｚと４４１Ｈｚの二つ音を出すとうなりは１回です。
次に、それぞれ１オクターブ上の音を出すと、８８０Ｈｚと８８２Ｈｚのなりうなりは２回になります。
つまりチューニングピッチを４４０Ｈｚから４４１Ｈｚに変えるとクラリネットは0.5Ｈｚ、フルートは１Ｈｚ、ピッコロは２Ｈｚ変えないといけません。
上記のとおり、周波数のずれが大きいと、うなりの数が増え耳障りな音になるので、高音楽器の方がチューニングが難しいということです。