あいかわらずグラフばかり描いてます。
複素数の虚数乗とか複素数乗を考えるにあたり、複素数の自然対数の一般項が必用となり、必死になって計算した結果
loge(a+bi)=loge(|√a²+b²|)+iθ
(ただしθはa+biの偏角)というものを得ました。
なんて言ってもなんのことやらですので、複素数を周期的に変化させたときの自然対数の姿を貼っておきましょう。
a+i·cos(a) (青)の自然対数(赤)
なんかかわいい。
a+i·tan(a) (青)の自然対数(赤)
なんじゃこりゃ
cos(a)+i·sin(a) (青)の自然対数(赤)
あ、直線になるのね…
てなわけで、秋に自然を満喫しております(どこがだ)。