平面図形を得意にする方法10選 後編+α | 中学受験Walker

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中学受験塾教室長15年目◆中学受験 小6になってグンと伸びる子、ガクンと落ちる子 【完全版】著者◆中学受験の勉強法や情報を発信します。

算数のどの分野でも必要なスキルについても触れます。メインは平面図形で特に必要なスキルについて紹介します。偏差値でいうと40台から50台後半を想定しています。60手前で苦しんでいる人向けです。

 

★前編の記事はこちら


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⑥正三角形を書けるようにする(底辺4マス 高さ3.5マス)

中学生になると平方根(√ルート)を習います。そこでわかるのですが、30°60°90°の三角定規の辺の比は1:2:√3になっています。√3とは2回かけると3になる数のことで、およそ1.7320508(「ひとなみにおごれや」と覚えます)です。そこで底辺4マスとすると正三角形の高さは√3の2倍でおよそ3.46となるので、切りのいいところで3.5と考えます。するとまあまあきれいな正三角形がノートに書けます。この方法を応用すると150°の二等辺三角形中心角60°のおうぎ形、正六角形もきれいに書けるようになるのでぜひ試してみてください。図を書くのが楽しくなって平面図形ができるようになります。はじめは難しいかもしれませんがどんどんうまく書けるようになります。

⑦3.14の計算は最後(分配法則) 3.14の段は覚えたい

過去にも3.14の段については記事にしましたが、3.14の段には罠があります。それは使いたくなるということです。しかし、複合図形の問題などでも3.14の計算は原則最後に1回になるように我慢しましょう。我慢して、我慢して、分配法則を使ってくくって最後の仕上げで×3.14をしましょう。それだけでミスが減りますし、計算が早くなります。(下の図左の例)

⑧斜め約分をできるようにする

約分はたし算、引き算の時は最後ですが、かけ算、わり算の時は途中で行います。途中で行うと数が小さくなるので計算ミスが減ります。図形の時は式が長くなりがちですが、離れていても斜めに約分ができるようにしておきましょう。そうすれば暗算で処理出来てミスが一気に減ります。(上の図右の例)

 

⑨図形に長さを書き込む

図形に長さを書きこむのは基本ですが、ここでもミスが生まれます。特に5年生の後期で学ぶ相似の問題で比を図形に書き込むのですが、その時ミスをしやすいです。ですから書き込む時は最大限注意してください。ここでミスをすると立ち直れません。間違った数字のまま計算することになるからです。集中力が落ちてくると起こりやすいので、数字を転記するときは要注意と確認するようにしましょう。

 

⑩蛍光ペンを頼ってみる 

カラフルノートは主義によるので先生によってはNGかもしれませんが、私は個人的には蛍光ペンはおすすめです。最近使っているのが「プロパスウインドウ」という蛍光ペンです。ただしノートだと見づらい黄色は使わないようにしています。その他のおすすめ文具としては赤と青のボールペンとして「サラサスタディ」を使っています。書き味がいいので勉強がはかどります。替え芯も買いましょう。

 

 

最後に平面図形だけでなく他の単元でも普遍的に役に立ちそうなスキルを紹介しておきます。

 

①どこまで求めたか 何を求めたか確認する

長さなのか面積なのか、半径なのか直径なのか、問題文に線を引く癖をつけましょう。また、何を求めたのかメモを残しておくとよいでしょう。これは育成テストなどで考え方を聞く問題の対策にもなります。図形に名前を付ける(アとかイとか、上とか下とか)のもおすすめです。

 

②小数点を少していねいに書いてみる

単純なことですがこれで計算ミスが減ります。少し力を入れて点を書きましょう。

 

③別解を味わう、最適解法を受け入れる

解ければいいという考えは卒業しましょう。よりよい解法を取り入れていきましょう。

 

④計算をスピードアップしておく

倍数関係に注意しましょう。 39と65の約分(13の倍数) 19と76の約分(19の倍数)などがスムーズにできるように一度倍数を書き出しておくとよいでしょう。

 

⑤量を解いてみる(初見の問題を減らす)

半径がわからない円の面積(半径×半径の利用) やアイの法則(ア=イ ならば ア+ウ=イ+ウ)

ヒポクラテスの三日月(パンダの耳)などは知識がないと手が出ないかもしれません。特に平面図形は量、経験で解決することが多いのです。少しずつでいいのでテキストの載っている問題をマスターしていきましょう。現時点ではテキストに載っている問題を反復するだけで平面図形はかなりできるようになるはずです。

 

★おすすめ算数アプリ

3〜9歳までの子供向けの算数アプリ「トド算数」をおすすめします。

感想などあれば教えてください。

 

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お盆の期間だけでもどうでしょうか。
 

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