子ども達に聞いたら持っている子が何人かいました。
立体の単元がはじまると毎年早々に売り切れます。
私は工作が好きなので工作用紙で自作するタイプですが。
(考えよう2)
日頃の計算練習の成果が試される時がきました。
前半は計算力です。
(3)体積は分配法則が使えます。
375×3.14となりますが、3.14×375にして桁ずれしないように最後はていねいにたし算をしましょう。
かまぼこ型の表面積は、側面積を求める際にどうしても3.14の計算を先にしなければならないので、計算力が試されます。
今、自分が求めているのはどの部分なのか、メモを残しながら解いていきましょう。
表面積は底面積と側面積に分けられます。その都度何を出したのか確認をしましょう。
(考えよう3)
円すいです。覚えるべき公式がいくつかあります。5年生の時にやっていますが、忘れている可能性が高いですよね。
今一度思い出しておきましょう。
↓動画も作りました。
★中心角の公式
半径/母線=中心角/360 (母線分の半径は、360分の中心角)
これで中心角をすぐ出せるようにしましょう。
★円すいの側面積の公式
半径×母線×3.14 (は・ぼ・さん で覚えましょう)
この公式2つを駆使すれば時短になります。
この式になる理由は、次のようになります。
★円すいの体積の公式
底面積×高さ×1/3(3分の1)
★円すいの回転数の公式
母線/半径=回転数 (いつもと逆で覚えましょう)
□10番は一瞬です。
この式になる理由は、次のようになります。
(考えよう4)
回転体です。こちらも体積は、上と下に分けて処理していけばそれほど問題はないでしょう。
問題は表面積です。円柱部分の側面積を出すときには、円周の公式を使いますから、半径×2で直径を出します。一方、底面積を出すときは、半径×半径×3.14です。これをほぼ同時に使いますから、混乱して間違うことはあります。どちらの式を使うのか、落ち着いて取り組みましょう。
□11番 サレジオの問題
立体の切断です。気持ちよく今は抜かすというのもありです。
この場合は1段ずつ整理していきましょう。
(1) この立体をビルに見立てて3F、2F、1Fと名付けます。
相似を使って長さを正確に出していきます。切れ目に挟まれた部分が切断された部分になります。
3F…8個、2F…5個、1F…2個 で8+5+2=15(個)となります。
(2) 右側の切れ目と平行に左側に切れ目を入れられるかが1つ目のポイントです。
こちらも相似を使って、ていねいに切れ目を見つけていきます。
3F…8個、2F…7個、1F…3個 で8+7+3=18(個)となります。
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