先日、地元の小・中学校のPTAが毎年行っている廃品回収があった。今後読むことはないであろうと思う本を出そうと思い本棚を整理していて、デカルトのことを書いている本が目にとまった。「我思う ゆえに我あり」という言葉を思い出したのをきっかけに、ブログに取り上げてみることにした。
フランスの哲学者であったデカルト(1596~1650)は、近代の哲学の開祖であり、解析幾何学を創始した超一流の数学者でもあった。著書には「方法序説」、「第一哲学についての考察」、「哲学原理」、「情念論」などがある。当時の哲学は、今日の哲学とは少し異なっていて、自然科学も数学も含んだあらゆる学問を研究する一般的方法を研究するというのが表向きの方針であった。今の哲学は、実際の科学とはかなりかけ離れていて、普通の人間には分からないことを考えるものであるようになっているが、当時の哲学は科学と非常に密着していたのである。
デカルトは、著書「方法序説」の中に、4つの研究の方法を挙げている。第一は、「今までにいろんな本が書かれ、偉い人といわれる人がいろんなことをいっているが、それは全部疑ってかかれ、それはウソかもしれない、先ず第一に疑え」ということが書かれている。つまり、自分が正しいと納得できないことは何も信じるな、全てをまず疑ってかかれということである。
第二は、「検討しようとする難問の各々を、よりよく解決するために多数の小部分に分割すること」である。難しいものでも、それをできるだけ小さく分けて、一つ一つを解決していけばどんな難問でも解決できる。つまり込み入ったことでも細かい部分に分けて、一つ一つ解決していけばどんな難問でも解決できる、即ち、分析することである。
第三は、「最も単純で、最も認識しやすいものから始めて、少しずつ段階を追って複雑なものの認識へと至り、先後のない物事の間に秩序を仮定しながら、考えを秩序立って導いていくことである」。簡単にいえば、小さい部分に分解したものを、今度は適当な方法で秩序だて結び付けていく、即ち、総合していくことである。 第四は、「最後は、全般にわたって、自分は一つも落とさなかったと確信するほど完全な列挙と広汎な再検討をすることである」。つまり、最後は、自分のやったことをもう一度見落としが無いか見直すことである。
デカルトはこの考え方を数学に適用して、新しい幾何学を創ったのである。デカルトは、ものごとをできるだけ小さい部分に分けるという方法により、平面上の点の位置をX座標とy座標によって表すXy平面を考えだして、幾何学を代数(数の世界)と結びつけたのである。これによってユークリッド幾何学とは異なる方法を取る解析幾何学を考え出したのである。ちなみに解析とは、英語のanalysis であり、普通の意味は分析である。だから解析幾何学は、分析幾何学といってもよいのである。
デカルトの四つの研究の方法は、いずれも当たり前のことである、特別難しいことではない。普段、誰もが日常経験することであり、ぼんやりと気が付いていたことでもある。いわれてみて、なるほどと納得することである。研究に限らず日常生活において直面する難問を解決するためにも四つの方法を役立てたいものである。