ITパスポート試験シリーズその55
「２進数から１０進数への基数変換」
１か０か。ONかOFFか。そこが問題だ。
それでは
２進数から１０進数への
変換方法を一緒に見ていきましょう。
＜２進数＞
そもそも２進数とは
０、１の次に１０に桁上がりする
数の数え方です。
0
1
10
11
100
101
・
・
＜〇進数＞
なんとか進数というやつは
2進数の他にも
8進数とか10進数とか
いろいろな種類があります。
＜基数＞
基数とは「基本となる数」です。
2進数なら基数は
「2」です。
8進数なら基数は「8」、
10進数なら基数は「10」です。
＜基数変換＞
基数変換とは
たとえば2進数を10進数にしたいとか
そういう変換方法のことを言います。
２進数を１０進数にしたい場合
とりあえず０と１は
２進数でも１０進数でも
どちらも同じなので
変換する必要はありません。
問題はその次です。
＜桁上がり＞
桁上がりとは
基数を超えた場合に
一桁増やすことを言います。
２進数の場合
0
1
で既に基数である「２」個の数を
使っちゃってます。
なので
次は「桁上がり」して
１０
になります。
ここで１０進数と違ってきます。
２進数で「１０」になるとき
１０進数では「２」と表現できます。
２進数「１０」＝１０進数「２」
その次は１足すわけですから
２進数「１１」＝１０進数「３」
実は
０は
００とも表現できます。
１も
０１です。
そうなると２進数「１１」で
２桁目も埋まってしまいます。
次は３桁目を使って
１００ですね。
２進数「１００」＝１０進数「４」
３桁目を使うパターンは
４つあるので
次の桁上がりは１０進数「８」の時。
２進数「１０００」＝１０進数「８」
となります。
２進数３桁目の４パターンをを詳しくみてみると
２進数「１００」＝１０進数「４」
の次は１足して
２進数「１０１」＝１０進数「５」
２進数「１１０」は
（２進数「１００」＝１０進数「４」）＋
（２進数「１０」＝１０進数「２」）＝
１０進数「６」
と言う感じで計算することも可能です。
つまり
２進数１桁目が０だったら０
１だったら＋１します。
そのあとは
２進数「１０」＝１０進数「２」
２進数「１００」＝１０進数「４」
２進数「１０００」＝１０進数「８」
これを知っておくと
それらの組み合わせで
２進数→１０進数が変換できることに
なります。
例えば２進数「１１１１０１１」は
３桁目の「０」のところの
２進数「１００」＝１０進数「４」
だけ消して
それぞれの桁に対応した１０進数の数字を
足していくと「１２３」になります。
２進数「１１１１０１１」＝１０進数「１２３」
ちなみに
小数点以下は
２進数「０．１」＝１０進数「０．５」
２進数「０．０１」＝１０進数「０．２５」
２進数「０．００１」＝１０進数「０．１２５」
なのでこれを覚えておくと
同じように変換することができます。
２進数「0.101」＝１０進数「0.6250」
＜まとめ＞
２進数→１０進数への基数変換を
解説しました。
パソコン関係でよく出てくる
２，４，８，１６，３２，６４…という数字と
「１」はON、「０」はOFFってことを
覚えておくと
あとは足し算で変換できます。
ITパスポート試験シリーズの
始点はこちらです。
参考書籍はこちらです。