ITパスポート試験シリーズその56
「１０進数から２進数への基数変換」
マイナスなら「０」、プラスなら「１」
それでは
１０進数から２進数への
変換方法を一緒に見ていきましょう。
１０進数「１２３」を、２進数に変換してみます。
１０進数を２進数にする場合は
こんな感じの表を作っておくと分かりやすいです。
まず「１０進数」と書かれたセルの右隣に
変換したい１０進数を入れます。
今回変換したいのは「１２３」です。
「重み」は固定です。
１２８、６４、３２…という数字の羅列は
暗記してしまいましょう。
変換したい「１０進数」と「重み」との差を求めます。
123-128ですね。
でもここでは計算結果の
-5は、さして重要ではありません。
マイナスになるのかプラスになるのか
そこが重要です。
マイナスになる場合
変換後の該当の桁は、２進数では「０」となります。
０になった場合
今度はその下の桁で計算し直しになります。
７桁目の「１０進数」のセルに「１２３」を入れて
もう一度「重み」との差を求めます。
今度は123-64ですから
答えは59のプラス。
プラスなら２進数としては「１」が入ります。
7桁目が確定しました。
今度は引き算した結果の59から
6桁目の「重み」である32を引きます。
59-32
答えは27のプラス
プラスなら２進数としては「１」が入ります。
同じことを下の桁でも繰り返します。
３桁目は3-4=-1でマイナスになりました。
ですので２進数としては「０」が入り
さらに下の桁で計算し直しとなります。
１桁目まで１が残ったので
２進数の最後は「１」となり
変換終了です。
１０進数「１２３」は、２進数「01111011」です。
同じ考え方で小数点以下の場合も変換できます。
１０進数「0.625」は、２進数「0.101」です。
＜まとめ＞
１０進数→２進数への基数変換を
解説しました。
パソコン関係でよく出てくる
２，４，８，１６，３２，６４…という数字と
引き算してマイナスになるなら「０」
プラスになるなら「１」ということを
覚えておくと簡単に変換できます。
ITパスポート試験シリーズの
始点はこちらです。
参考書籍はこちらです。