数学で使いそうな旧漢字のunicode

数学で使いそうな旧漢字のunicodeを載せておきます。

不明なところもあります。
もしわかれば随時追加していくつもりです。

表には「\newcommand」とか「\UFT」とか変なのがいろいろ付いてますが、
もともとで使うように作ったためです。
TeXを使わない場合は無視して下さい。

\newcommand{\現代の漢字}{\UTF{旧漢字のunicode}}
という形になっているので
unicodeだけ知りたい場合は、「\UTF」の次の{ }の中の４桁の文字がunicodeです。

で使う場合は、たとえば

\documentclass{jsarticle}
\usepackage{otf}
\newcommand{\実}{\UTF{5BE6}}

\begin{document}
\実
\end{document}

というような感じで使えば、
「\実」で「實」（昔の「実」）が書けるはずです。
（筆者の使っているものではこれで書けることを確認していますが、設定等の関係でうまくいかないこともあるかもしれません。筆者はTeXにはそれほど詳しくありません。TeXとLaTeXの違いもよくわかっていません。）


以下、表です。音読みであいうえお順に並んでいます。

%%%旧漢字のunicode%%%
%\newcommand{\違}{\UTF{}}
\newcommand{\囲}{\UTF{570D}}
\newcommand{\円}{\UTF{5713}}
\newcommand{\応}{\UTF{61C9}}
\newcommand{\欧}{\UTF{6BC6}}

\newcommand{\仮}{\UTF{5047}}
\newcommand{\価}{\UTF{50F9}}
%\newcommand{\過}{\UTF{}}
\newcommand{\回}{\UTF{56D8}}
\newcommand{\海}{\UTF{FA45}}
\newcommand{\拡}{\UTF{64F4}}
\newcommand{\概}{\UTF{69EA}}
\newcommand{\学}{\UTF{5B78}}
\newcommand{\関}{\UTF{95DC}}
\newcommand{\観}{\UTF{89C0}}
\newcommand{\既}{\UTF{FA42}}
\newcommand{\帰}{\UTF{6B78}}
\newcommand{\挙}{\UTF{64E7}}
\newcommand{\拠}{\UTF{}}
\newcommand{\虚}{\UTF{865B}}
\newcommand{\教}{\UTF{654E}}
%\newcommand{\均}{\UTF{}}
\newcommand{\区}{\UTF{5340}}
\newcommand{\径}{\UTF{5F91}}
\newcommand{\欠}{\UTF{7F3A}}
\newcommand{\研}{\UTF{784F}}
\newcommand{\顕}{\UTF{986F}}
\newcommand{\経}{\UTF{7D93}}
\newcommand{\験}{\UTF{9A57}}
\newcommand{\検}{\UTF{6AA2}}
\newcommand{\効}{\UTF{6548}}
\newcommand{\厳}{\UTF{56B4}}
%\newcommand{\誤}{\UTF{}}
\newcommand{\広}{\UTF{5EE3}}
\newcommand{\号}{\UTF{865F}}
\newcommand{\国}{\UTF{570B}}
\newcommand{\黒}{\UTF{9ED1}}

\newcommand{\雑}{\UTF{96DC}}
\newcommand{\賛}{\UTF{8D0A}}
\newcommand{\残}{\UTF{6B98}}
\newcommand{\参}{\UTF{53C3}}
\newcommand{\視}{\UTF{FA61}}
\newcommand{\児}{\UTF{5152}}
%\newcommand{\次}{\UTF{}}
\newcommand{\実}{\UTF{5BE6}}
\newcommand{\写}{\UTF{5BEB}}
\newcommand{\者}{\UTF{FA5B}}
\newcommand{\社}{\UTF{FA4C}}
%\newcommand{\捨}{\UTF{}}
\newcommand{\釈}{\UTF{91CB}}
\newcommand{\収}{\UTF{6536}}
%\newcommand{\周}{\UTF{}}
%\newcommand{\週}{\UTF{}}
\newcommand{\従}{\UTF{5F9E}}
\newcommand{\縦}{\UTF{7E31}}
%\newcommand{\術}{\UTF{}}
\newcommand{\処}{\UTF{8655}}
%\newcommand{\所}{\UTF{}}
\newcommand{\諸}{\UTF{FA22}}
\newcommand{\証}{\UTF{8B49}}
\newcommand{\称}{\UTF{7A31}}
\newcommand{\乗}{\UTF{4E58}}
\newcommand{\条}{\UTF{689D}}
\newcommand{\真}{\UTF{771E}}
\newcommand{\尽}{\UTF{76E1}}
\newcommand{\図}{\UTF{5716}}
\newcommand{\数}{\UTF{6578}}
\newcommand{\精}{\UTF{FA1D}}
%\newcommand{\説}{\UTF{F9A1}}%%空欄になってしまう
\newcommand{\説}{\UTF{8AAA}}
\newcommand{\絶}{\UTF{7D55}}
\newcommand{\節}{\UTF{FA56}}
\newcommand{\戦}{\UTF{6230}}
%\newcommand{\選}{\UTF{}}
\newcommand{\総}{\UTF{7E3D}}
\newcommand{\争}{\UTF{722D}}
\newcommand{\即}{\UTF{537D}}
\newcommand{\属}{\UTF{5C6C}}
\newcommand{\続}{\UTF{7E8C}}

\newcommand{\楕}{\UTF{6A62}}
\newcommand{\対}{\UTF{5C0D}}
\newcommand{\体}{\UTF{9AD4}}
\newcommand{\台}{\UTF{81FA}}
\newcommand{\択}{\UTF{64C7}}
\newcommand{\単}{\UTF{55AE}}
\newcommand{\著}{\UTF{FA5F}}
%\newcommand{\直}{\UTF{}}
\newcommand{\辻}{\UTF{8FBB}}
%\newcommand{\程}{\UTF{}}
\newcommand{\転}{\UTF{8F49}}
\newcommand{\点}{\UTF{9EDE}}
\newcommand{\伝}{\UTF{50B3}}
\newcommand{\当}{\UTF{7576}}
\newcommand{\独}{\UTF{7368}}
\newcommand{\読}{\UTF{8B80}}

\newcommand{\難}{\UTF{FA68}}

\newcommand{\発}{\UTF{767C}}
%\newcommand{\半}{\UTF{}}
%\newcommand{\判}{\UTF{}}
%\newcommand{\微}{\UTF{}}
%\newcommand{\避}{\UTF{}}
%\newcommand{\平}{\UTF{}}
\newcommand{\辺}{\UTF{908A}}
\newcommand{\変}{\UTF{8B8A}}
%\newcommand{\偏}{\UTF{}}
\newcommand{\歩}{\UTF{6B65}}

\newcommand{\毎}{\UTF{6BCF}}
\newcommand{\戻}{\UTF{623E}}
\newcommand{\満}{\UTF{6EFF}}

\newcommand{\訳}{\UFT{8B6F}}
\newcommand{\予}{\UTF{8C6B}}
\newcommand{\余}{\UTF{9918}}
\newcommand{\与}{\UTF{8207}}
\newcommand{\様}{\UTF{6A23}}

\newcommand{\来}{\UTF{4F86}}
\newcommand{\頼}{\UTF{8CF4}}
\newcommand{\欄}{\UTF{F91D}}
%\newcommand{\率}{\UTF{}}
\newcommand{\両}{\UTF{5169}}
\newcommand{\類}{\UTF{F9D0}}
\newcommand{\練}{\UTF{FA57}}
%\newcommand{\連}{\UTF{F999}}%%蓮になってしまう
%\newcommand{\連}{\UTF{}}
\newcommand{\録}{\UTF{9304}}

選び直すべきか？確率の有名問題

次は有名な確率の問題です。

問題１
３つの箱があり、１つだけに景品が入っています。
あなたが１つ選んだ後、出題者は残った２つの箱から
はずれの箱１つを取り去ります。
あなたは望むなら、最初に選んだ箱を放棄して
出題者が残した箱を選んでも構いません。
箱を選び直すべきでしょうか。


もっと極端なバージョンとして、

問題２
１００個の箱があり、１つだけに景品が入っています。
あなたが１つ選んだ後、出題者は残った９９個の箱から
はずれの箱９８個を取り去ります。
あなたは望むなら、最初に選んだ箱を放棄して
出題者が残した箱を選んでも構いません。
箱を選び直すべきでしょうか。


もあります。


問題２は参考に留めるとして、問題１を考えます。

確率は、

で定義されることと

　「同様に確からしい」

に注意してやっていきましょう。


３つの箱をＡ，Ｂ，Ｃとします。
あなたが最初に選ぶ箱をＡとして一般性を失わない。
根元事象を書き連ねると

・Ａが当たりの場合　・・・事象Ａ
・Ｂが当たりの場合　・・・事象Ｂ
・Ｃが当たりの場合　・・・事象Ｃ

の３通りです。

これはどれも同様に確からしい。

　　
　　出題者がどの箱に当たりをいれるか、ということだから
　　同様に確からしいと言えるでしょう。


箱を変更して「当たる」のは、事象Ｂ，Ｃの２通り。

よって、箱を変更して当たる確率は

となり、

　答・・・箱を選び直したほうが当たりやすい。



問題２の場合はどうでしょう。

箱を[１]～[１００]とし、あなたが最初に選ぶ箱を[１]とすると

・[１]が当たりの場合　・・・事象[１]
・[２]が当たりの場合　・・・事象[２]

　　・・・

・[１００]が当たりの場合　・・・事象[１００]

の場合が考えられます。
これらは同様に確からしい。

箱を変更して当たるのは、事象[２][３]・・・[１００]の９９通り。

よって、箱を変更して当たる確率は

となります。


「はずれ箱を取り去る」とか「選び直し」といった行為によって
場合の数が増えそうですが、
初めの状態に注目すればややこしいところをすっ飛ばして答えが求められます。

こんなに簡単に答えが出ていいのか若干不安ですが、
確率の基本に戻って考えているのだから合っているはずです。

もし間違えに気付いたらまた続編を書きます。（おわり）

ミックスジュースのスペクトル分解

スペクトルとか、スペクトル分解といった言葉を
聞いたことがあるだろうか。

高校数学ではあまり出て来ないが、高校物理では、
「光のスペクトル」だとか、「線スペクトル」だとか、
「Ｘ線の波長と強度の関係（スペクトル）」だとか
よく見かける。

物理の教科書が、「スペクトル」という言葉の意味を説明しないのは
また物理の先生が「スペクトル」という言葉の意味を説明しないのは
良くないと思う。

↑みたいな写真を見たことがあるだろう。
「水素原子の線スペクトル」なるものの図だが、この図のせいで
筆者は長い間、スペクトルとは“縦線”のことだと誤解していた。

しかし、後に、Fourier変換や、作用素のスペクトル分解を勉強したことで、
スペクトルとは縦線のことではないことが理解した。


スペクトルとは簡単にいうと、

混合物を成分に分解して、それぞれの成分がどれくらい含まれるかを
つまびらかにしたもの

である。

たとえば

このミックスジュースをスペクトル分解すると、

牛乳　５０％
バナナ　２０％
オレンジ　１０％
レモン　１％
ブロッコリー１３％
モロヘイヤ　６％

とか、である。


ミックスジュースは果物やら野菜でできていたが、
高温の水素ガスが放出する光は、いくつかの色の光が組み合わさってできている。

だから、スペクトルはさっきのような図で表せる。


関数は、実はsinとcosの組み合わせでできているらしい。
よって、
sinｘ，sin2ｘ，sin3ｘ，・・・
cosｘ，cos2ｘ，cos3ｘ，・・・
がどれくらいずつ含まれているかを示せば
その関数をスペクトルに分解したことになる。
それがFourier展開である。

各成分がどれくらい含まれているかを求めるのが
Fourier変換である。

さっき、ミックスジュースでたとえれば
ミックスジュースのFourier変換“Ｆ[ミックスジュース](・)”は、

Ｆ[ミックスジュース](バナナ)＝２０
Ｆ[ミックスジュース](ブロッコリー)＝１３

みたいな感じである。


aboutな話だから、正確なことは
「Fourier変換」「フーリエ変換」の本で勉強しください。（おわり）