勉強を教えるコックさんのmy Pick
前回の練習問題の解答を提示します。
問3というものです。
もしまだご覧になっていない場合は、前回のほうをご覧ください。
この問題が他と異なっている点は、
eが使われている点にあります。
以前は実数の存在条件を解の配置問題として扱えましたが、
今回はそれが無理そうですよね。
では、お手上げか、と言ったらそれは違いますね。
実数の存在条件は、普通定数分離でグラフを描くか、別の関数を使って
増減を考えるか、2つの関数のグラフを描くかで求められます。
なぜなら、共有店の個数と、実数解の個数が1:1で対応しているからです。
この記述が不可避です。
それを踏まえてもう1回考えてみてください。
.
では解答。
睡眠時間を削って書いたので、ミスっていたらごめんなさい。
ここで大切なのは、x=-2で2つのグラフが接していること、
その前後で、グラフの上下が入れ替わることです。
実際に上下を記述する際は、メモ的に上の()を書いて答案では然も当然かのようにグラフを描くか、
2つの関数の差を別の関数を使って、置き、微分して符号を調べるかの2択になります。
そうしてあげることで、今回のように答案が出来上がります。
もっと難しい逆像法の問題は山ほどありますが、今回はここまでにしておきます。
これから配信していく際に、可能なら週1程度の頻度で(実は多忙を極めています、)
ランダムな数学の問題を1セット配信して、後日答案を配信という形式を取れたら
と思います。その問題はどれも受験で解けてほしいものばかりなので、ぜひ
時間を測って、解いてみてくださいね。
次回のテーマは、格子点です。
こちらも冒頭で問題を提示、そのあと解説という形をとっていきます。
お楽しみに!