正しく計算できた（と思われる）結果を新しい記事にしました。
「球面鏡のボケ具合」
結果的にはこの記事にある内容とあまりかわりはありませんでした (^^;;
（2013-03-28 14:41:59）
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どうも計算結果が間違っているような気がします。
ちゃんと計算しなおして再度記事にしますのでこの記事の計算結果は利用しないようお願いします。
恥ずかしいので記事も削除したいのですが、ひとまずそのままにしておきます。
（2013-03-28 12:27:00）
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天体望遠鏡の反射鏡として放物面鏡と球面鏡を使ったときの違いについてちょっと考えてみました。
もちろん惑さんの記事
「球面鏡と放物面鏡の違い」
がきっかけです。
反射鏡の光軸上にある無限遠の点から来る光を考えます。つまり恒星を視野の中心において見る場合に相当します。
放物面鏡であれば反射鏡の焦点距離や口径とは無関係に一点に収束します。というかそれが放物面（放物線）の定義です。
じゃあ球面鏡の場合は？
以下幾何光学的な計算です。波動光学的な計算は需要があれば考えます。考えてもわからないかもしれませんが (^^;;
エアリーディスクの半径を表に追加しました。これで波動光学的な面も考慮していることにしてください m(._.)m
焦点距離1,000mm（曲率半径2,000mmm）の球面鏡の焦点位置に乾板（センサー）置くと仮定しF値が異なる場合の恒星像の半径を計算してみました。
球面鏡であることによるボケは球面のF値と焦点距離に依存し、回折に起因するボケはF値にのみ依存します。上の表はf=1,000mmの場合です。
上の結果が正しいか検証したい方もいらっしゃると思いますので計算方法はあらためて記事にします。
ところで例えばPENTAX K-rの場合センサーの画素のサイズは0.0055mmくらいのようです。
とすればF14であれば恒星像は1ピクセルのサイズに収まります。実用的にはF8くらいなら問題ないのではという気もします（半径と直径を取り違えてました。F8だと画像の使い方によってはちょっと厳しいのかも）
またF値が2桁になると回折の影響が強くなり放物面鏡と球面鏡の違いのはどうでもいのではとも思えます。
いちおう念のために書いておきますが反射鏡が球面鏡であることが原因で発生するボケと回折によるボケは原理的に違うものなので上の表の数値が同じだから同じボケ具合になるわけではありません。
（2013-03-28 07:39:07）
（2013-03-28 08:09:12 エアリーディスクの半径を追記しました）
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どうも計算結果が間違っているような気がします。
ちゃんと計算しなおして再度記事にしますのでこの記事の計算結果は利用しないようお願いします。
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（2013-03-28 12:27:00）
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天体望遠鏡の反射鏡として放物面鏡と球面鏡を使ったときの違いについてちょっと考えてみました。
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「球面鏡と放物面鏡の違い」
がきっかけです。
反射鏡の光軸上にある無限遠の点から来る光を考えます。つまり恒星を視野の中心において見る場合に相当します。
放物面鏡であれば反射鏡の焦点距離や口径とは無関係に一点に収束します。というかそれが放物面（放物線）の定義です。
じゃあ球面鏡の場合は？
以下幾何光学的な計算です。
エアリーディスクの半径を表に追加しました。これで波動光学的な面も考慮していることにしてください m(._.)m
焦点距離1,000mm（曲率半径2,000mmm）の球面鏡の焦点位置に乾板（センサー）置くと仮定しF値が異なる場合の恒星像の半径を計算してみました。
| F値 | 口径[mm] | 恒星像の 半径[mm] （球面鏡に起因するボケ） | エアリーディスクの 半径 （回折に起因するボケ） |
| 4 | 250 | 0.2449 | 0.0029 |
| 6 | 167 | 0.0724 | 0.0043 |
| 8 | 125 | 0.0305 | 0.0057 |
| 10 | 100 | 0.0156 | 0.0072 |
| 12 | 83 | 0.0090 | 0.0086 |
| 14 | 71 | 0.0057 | 0.0100 |
| 16 | 63 | 0.0038 | 0.0115 |
| 放物面鏡 | 0.0000 | F値による | |
球面鏡であることによるボケは球面のF値と焦点距離に依存し、回折に起因するボケはF値にのみ依存します。上の表はf=1,000mmの場合です。
上の結果が正しいか検証したい方もいらっしゃると思いますので計算方法はあらためて記事にします。
ところで例えばPENTAX K-rの場合センサーの画素のサイズは0.0055mmくらいのようです。
またF値が2桁になると回折の影響が強くなり放物面鏡と球面鏡の違いのはどうでもいのではとも思えます。
いちおう念のために書いておきますが反射鏡が球面鏡であることが原因で発生するボケと回折によるボケは原理的に違うものなので上の表の数値が同じだから同じボケ具合になるわけではありません。
（2013-03-28 07:39:07）
（2013-03-28 08:09:12 エアリーディスクの半径を追記しました）
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