『～運動ダイエット』・・・ミスマッチで凄く気になります！
こういった宣伝文句を使われる方は、「ダイエット」という言葉についてどの様にお考えなのでしょうか？
正しい用法としては、例えば英文誌ではこの様な見出しが有ったと思います。
"Akebono is on a diet."「曙はダイエット中である。」
当時、彼は現役の相撲取りでした。不思議に思われますか？
これは、「体重を増加させるために食事療法に取り組んでいる」という意味だったのです。
ダイエット(diet）は訳語”食事療法”に示されている通りの使い方であるべきです。
この語は運動とは直接の関係が有りませんので、『運動ダイエット』という用い方は本来はあり得ないはずです！
なお、食事と運動との総合で痩せるのは「痩身」と言います。
slimmingが直訳。shape upでも悪くないでしょう。
確かに言葉の意味は時と共に変遷するものです。
しかしながら、「中心となる意味」から外れた使い方は、言葉の乱れのもとです。