これは、フリーウェアの『クラインの壺.exe 』で描かせた「メビウスの帯」です。
メビウス（Ａｕｇｕｓｔ Ｆｅｒｄｉｎａｎｄ Mｏ¨bius，1790～1868）は、大数学者ガウスの弟子の1人で、ガウスに天文学を学び、ライプツィッヒ大学教授兼ライプツィッヒ天文台長を務めた人なのだそうです。
このメビウスが発見したのが「向き付け不能曲面」と呼ばれる「メビウスの帯」です。メビウスがフランス学士院に提出した論文の中に、この「メビウスの帯」が現れるそうです。
私は、「メビウス」というと、RPGゲームに登場するモンスターを思い出します。髪の毛が無数の蛇の人魚のようなモンスターでした。
ところで、「メビウスの帯」はどのように作るのでしょうか？簡単です。
テープをひとひねりして、両端を張り合わせ、輪を作ります。
これで、完成です。
こうしてできた「メビウスの帯」については、次の実験をやることによって、さらに不思議さを感じることができます。
実験１ 鉛筆などでテープの面を辿っていく。
実験２ テープの幅の真ん中へんにはさみを入れ一周する。
実験３ さらに実験２でできたテープの中央にはさみを入れて一周する。
どうなるかは、ぜひ、実際に実験して確かめてみていただきたいと思います。