数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

5つの連続する偶数の和が580になるという。これらの中で最も大きい偶数はいくつか？
Five consecutive, even integers sum to 580. Find the value of the greatest even integer in this set of consecutive, even integers.

5つの連続する偶数のうち、真ん中の偶数を2nと表すと、その他の偶数は、2n-4,2n-2,2n+2,2n+4と表すことができる。

これら5つの偶数の和が580であることを等式にすると、
(2n-4)+(2n-2)+2n+(2n+2)+(2n+4)=580
左辺を整理すると、
10n=580
n=58

よって、５つのうち最大の偶数は2×58+4=120
これが正解!?

Columbus State University:Math Contest - Five Even Numbers Problem

ある数を1/6にして平方根を求めると８になるという。その数はいくつだろうか？
The Square root of one-sixth of a number is 8. Find the number.

ある数をχとすると、
√（χ/6）＝8
両辺を平方して
χ/6＝64
χ＝384 これが正解!?

Columbus State University:Math Contest - Missing Square Root Problem

連続する３つの２桁奇数があり、それらの平方の和がすべて同じ数字からなる４桁数になるという。この３つの数を求めよ。
Find three consecutive two-digit odd numbers such that the sum of their squares is a four-digit number with all four digits the same.

これらの奇数を2n-3,2n-1,2n+1と表すと、
平方の和は(2n-3)^2+(2n-1)^2+(2n+1)^2である。
nの値を変化させながら、2n-3,2n-1,2n+1，(2n-3)^2+(2n-1)^2+(2n+1)^2の値の変化をエクセルのワークシート上で追跡してみたのが下の表である。


Columbus State University:Math Contest - Four Digits the Same Problem

正三角形と正六角形が同じ円に内接している。この三角形の面積の六角形の面積に対する比を求めなさい。
An equilateral triangle and regular hexagon are inscribed in the same circle. Find the ratio of the area of the triangle to that of the hexagon.

次の図がヒントになるのではないでしょうか？

Columbus State University:Math Contest - Inscribed in a Circle Problem

　今日、書店で見つけて、衝動買いしてしまいました。午後から３時間ほどで自作二眼レフカメラの完成。出来立ての二眼レフカメラを一眼レフカメラで撮影したものです。今度京都に出かけたら、フィルムを入れて自作のカメラで撮影してみたいと思います。とても軽いので、ストラップをつけて首からぶら下げても大丈夫そうです。これはというものをフィルム撮影してみようかと考えています。



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