「微分係数・導関数・微分の定義」の続きです。
予備校などでは、微分を履修して真っ先に「xのn次式はnを係数にして次数を1下げることで導関数が求められる」ことを覚えるように勧められます。
しかし！！やはりこれも「何となく覚えていたから使って解いてみた」では、いざと言うときに、お手上げになってしまいますね。
せっかくですので、根本的な定義に基づいた解釈と比較してみましょう！！
まさに、「定義を遵守した結果、公式が導出される」ということですね。
コンビネーション記号の扱い方にまだ自信がない方は、「コンビネーション記号とパーミュテーション記号の使い分け」を、
二項定理の定義がまだ把握できない方は、「二項定理」を、それぞれご覧の上、定理や性質をご確認ください！！
この公式を定義を遵守して導出した結果、（極端な例として）xの100乗でも導関数を求められるのです！！
これもひとえに、二項定理のおかげですね。
本題では変数xを含む単項式（＋,－を伴わない式）の場合のみについてご紹介致しましたが、
「多項式」や「定数」でもこの、「定義を遵守した結果、公式が導出される」が生じるのです！！
詳しいことは、追って解説をアップロード致します。