コンビネーション記号とパーミュテーション記号の使い分け | 数学解説ブログ(つくば市の「数学・算数・物理に強い」プロ家庭教師 長通幸大・発信)

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中学高校の定期試験問題・大学入試問題・Twitterの数学特化系アカウントで出題された問題・閲覧した方からのご質問まで、幅広く取り扱う方針ですので、
日々の学習や数学的発想・思考力の向上にお役立ていただければ幸いな限りです。

履修学年:高校1年

積の法則とパーミュテーション記号」の続きです。

結果が生じる順番が異なるものを、「同じ結果」として扱うか否かによって、パーミュテーション記号とコンビネーション記号の使い分けが生じる旨は、少しだけご紹介いたしましたが、本題でより具体的にご紹介致します!!

「結果が生じる順番異なるものを、同じ結果として扱う」ということについて、もう少し解釈を広げると「選ばれたものの序列があらかじめ決まっている、あるいは序列がない」とも言い換えても損はなさそうですね。





この、コンビネーション記号というものは、パーミュテーション記号よりも計算が面倒な一方、使い道が多くて数学の色々な分野で活躍します!!
その代表的な場面に「二項定理」があり、これは文字式の累乗(展開)をする際に係数を早く計算できる定理です。
どのように活躍するのかは、追って解説をアップロード致します。