「頂点がx軸上もしくはy軸上にある二次関数のグラフ」の続きです。
本題に先立ちまして、今までのおさらいです。
・ 二次関数のグラフは、xの2乗の係数によって放物線の開く幅や向きが決まる。
・ y＝a(xの2乗)で表される二次関数のグラフは、原点を頂点とする。
・ y＝a(xの2乗)で表される二次関数のグラフは、定数qを右辺に加えることで、y方向に＋qだけ平行移動させられる。
・ y＝a(xの2乗)で表される二次関数のグラフは、2乗の対象(x)を(x－p)に置き換えることで、x方向に＋qだけ平行移動させられる。
・ aを0以外の実数、b,cを任意の実数として、a(xの2乗)＋bx＋cと表せる二次式は全て平方完成ができる。すなわち、a{(x－p)の2乗}＋qと変形ができる。
平方完成をまだよく修得できていないという方は、「恒等式の考え方を利用した平方完成」でご確認くださいね。
これらを併用することで、yがxの二次式で表される全ての関数は、「頂点」「軸」「グラフの形」がただ一つに定まるのです！！
いかがでしたでしょうか？
何の為に平方完成をするのか、把握できましたね！？
それでは、そもそも何の為にグラフを作るのか？
何の為に頂点や軸をはっきりさせるのか？
xの変化に伴うyの変化について、全体像をハッキリさせる為ですね。
何がどうハッキリするのかにつきましては、追って解説をアップロード致します。