解答作成日：2015年3月26日
テーマ：自然数の階乗の桁数
履修学年：なし
（階乗の記号は高校数学Aで履修しますので、本題は発想次第で高校1年の範囲で解答可能です。）
階乗の値を取り入れた問題は、問題5でもご紹介しました。
【問題5】2014！は、末尾にいくつ0が連続するか。
問題5でもそうでしたが、階乗（n！）はnが大きくなる程、計算が大変になってしまいます。
電卓を使わず筆算で求めるとなると、10！までが限界ですよね。
そこで、「実際の値がいくつかわからなくても、桁数が見積もれればいい。」ということを考えてみましょう。
ある自然数の階乗の上位3桁だけを抽出して、次の自然数の階乗の取り得る範囲を求めることで、
少なくとも何桁繰り上がるかは、判別できるのです。
しかも、10より大きい自然数をかけることで、確実に1桁は繰り上がるという、非常に使い勝手がいい事実も存在しますからね。