「kindle fireでrootを取得せず日本語入力する方法を探す」で書きましたように、rootなんて取らなくても日本語は使えたのです。
ただ、打ちにくい（一回エンターすると変なところにカーソルがでる。）などの問題点を踏まえて改善点を模索。
あ、ちなみに入力するときになぜかkindlefireキーボードが大文字になるやんかーと思った人は、キーボードの設定からAuto-capitalizationをオフにしましょう。
これの真ん中ね。デフォルトはオンになってますよ～
すると、説明を読んでみると今回使っているバイドゥのIMEはJSで使えるってことのようだ。
ふむ、この方法を試してみよう。
そもそも、kindlefireってホームボタンとかも画面に取り込まれているから、キーボードが出たときにホームに戻りにくいよね。ワンクリック余計だと思う。
■やり方
http://ime.baidu.jp/type/about/onlineime.html
①バイドゥのIMEのJavaScriptをとって（右上のピンクい「オンラインIMEを起動」ってやつ）、お気に入りにする。
→PCだと簡単なんだけど・・・androidだとめんどくさい！
amazonのブラウザだとリンク先が開かないので、、とりあえず色々試したらfirefoxならリンクがとれたーよ。
※リンクを取りたいところを長押しだー
これならURL直打ちとかしなくていい・・・助かった。
②ブラウザのお気に入りにいれて、実行。
FFは最上部を下にプルするとアドレスバー出てきて、そこをクリックするとできる。
きりないからamazonブラウザだけの説明にしちゃおう。
amazonブラウザはサイトを開いた状態から、右下のお気に入りボタンをクリック
開いた画面で左上を押すとお気に入りに追加できる。
編集画面はこんな感じ
ようはさっきのピンクの画像から
「javascript:var s=document.createElement('script');s.type='text/javascript';s.charset='utf8';document.body.appendChild(s);s.src='http://ime.baidu.jp/cloudime/olime_jp.js';void(0);」
を取ってきてお気に入りを作ります。
なお、空白がエンコードされて、「javascript:var s」→「javascript:var%20s」？だっけ変になるので、なったら修正してお気に入りを作った方がいいよ。きっと。
ほいで、あとは日本語入力したいときにその画面で、お気に入りのjsを動かせば
ほら日本語入力できた。
残念ながらブラウザの機能なので、アプリを動かすときはコピペしかできません。
ぜーんぶ日本語入力を可能にしたいなら、やっぱりrootをとるしかないのかなーと思います。
ま、このやり方だと安全にkindlefireで日本語使えるのでいいと思いますけどね。