数学は、ある一定のレベルまでは暗記だと思います。
でもそれは
いわゆる暗記とはちょっと違う暗記です。
社会みたいに
織田信長と今川義元の戦いは？
桶狭間
みたいな暗記とは異なります。
ある一定レベルまでは暗記だけれど
その前段階には
理解が必要です。
そして、ある一定レベルまでは暗記
そして、さらにその上のレベルになると今度は思考。
なんとなく、こんな構造のように思います。
イメージこんな感じ↓
一番下の土台の部分は理解が伴っていないと何もできない。
例えば
基礎計算のルールを理解していないといけないとか
文字式のルールを理解していないといけないとか
相似の基本的な概念がわかっていないといけないとか
一次関数の意味を理解していないといけないとか
そういうレベルの理解。
そして、
その次のステップとして
典型的な問題のパターンを覚えるという段階があると思います。
そこが暗記の領域。
何度も問題を繰り返して解き
パターンを把握し
パターン通りに動けるようにする。
数学という学問の視点からするとそんなの無意味って言われるかもしれないけれど
受験勉強としての数学なら
このパターン暗記は必要。
典型的な問題の動きを覚えていくということは
その分野における考え方の型を身につけるということを意味するので
型の暗記が必要になる。
そして、典型的な問題のパターンが身についたら
基本の理解と典型的な問題の考え方の型を利用して思考する次元へ。
たぶん、数学はこういう感じです。
多くの人が
暗記にあたる部分をないが浅い。
定着させると言い換えてもいいのだけれど
とにかく、勉強量が、問題演習量が足りていなくて
型がハッキリ身についていないのに思考のレベルのことをやって
数学はあまりできないという状態になっているように見えます。
思考のレベルのまえに、徹底した演習が必要です。
思考するには、脳のワーキングメモリーを開放しておく必要がある。
その為にも、典型的な問題の型は覚えておかないと
よほど数学の才能に満ち溢れている人以外は躓くと思いますよ。