C#（と言っても私の場合、Windows 11に標準添付の.NET FrameworkのC# 5.0）でDataGridViewの使い方について理解を深めていますが（注）、
注：私の場合、プログラミングをしていると「何を作るか」よりも、「何故こうなるのか？」「どうしてそうなのか？」の答えを求めることが重要になってきてしまう癖があります。
（１）DataGridViewでは内部にデータを持たせないで、外部ソースの参照で処理する。
（２）それはソートの場合でも同じで、外部ソースをListにするとListを先ずソートし、そのコピーを外部ソースとして与えることでDataGridViewをリフレッシュする（らしい－まだ実験していません。）
ということまで分かりましたが、ここにきて
「クラスオブジェクトのソートには、先ずオブジェクトの比較判定が必要」
という単純な事実に直面し、私がその問題にあまり詳しくなかったことが分かって
ガーン！！！
と打ちのめされました。
ということで、
（読者に隠れて）基礎中の基礎である
「クラスオブジェクトの宣言において、どのように同等判定や比較判定を行うのか？」
を再学習しています。
そんなこんなで、サンプルプログラムを書き乍らこの問題を、（DataGridViewではChat-GPTに訊いていましたが）Google Geminiに質問してみました。（セカンドオピニオンですかね？）そのやり取りの抜粋をご紹介します。
【私とGeminiとの「ちょっと恥ずかしい基礎的講座」】
Q：C# の自作クラスオブジェクトを作り、等号（==）条件で調べるときの、既定の条件（例：すべてのメソッドフィールドやプロパティの値が等しい）は何でしょうか？
A：C#で自作クラス（class）のオブジェクトを等号（==）で比較する場合、既定（デフォルト）の挙動は「参照の比較（同一性）」となります。すべてのフィールドやプロパティの値が等しいかどうか（同値性）を判定するわけではありません。
1. 既定の挙動（参照比較）
- 仕組み: 2つの変数がメモリ上の同じ実体（インスタンス）を指しているかを判定します。
- 結果: たとえば、すべてのプロパティ値が完全に同じインスタンスを2つ作っても、
==の結果はfalseになります。
var obj1 = new MyClass { Id = 1, Name = "Test" };
var obj2 = new MyClass { Id = 1, Name = "Test" };
bool result = (obj1 == obj2); // 結果は false (インスタンスの場所が違うため)
2. 「値の比較」に変える3つの方法
（本題に関係が乏しいので省略）
Q：単にObjectの内部仕様を確認しています。 例えば自作クラスに値比較のEqualsメソッドを作ると、自動的にエイリアスが働き、等号（==）でも値比較になりますか？それとも等号は独立してReferenceEqualsの働きしかしませんか？
Ａ：結論から言うと、 Equalsメソッドを実装しただけでは「参照比較」のままです。等号式（==）は独立して動くため、自動的にエイリアスが働くことはありません。オブジェクトの内部仕様として、Equals メソッドと == 演算子は完全に切り離されています。
1. なぜ連動しないのか？
C#（および .NET）のコンパイラから見ると、これらは全く異なる命令として処理されるためです。
Equalsメソッド: インスタンスの仮想メソッド（またはインターフェースの実装）として呼び出されます。==演算子: コンパイル時に静的なメソッド（静的バインディング）として解決されます。
そのため、クラス（class）にどれだけ精巧な Equals メソッドを定義しても、== を使った瞬間にコンパイラは既定の「参照比較（ポインタの比較）」のILコードを出力します。
2. .NET 内部での具体的な動作
一般的な参照型（class）における、それぞれの内部的な役割は以下の通りです。
| 比較方法 | 既定の内部動作 | Equals を修正した場合の挙動 |
|---|---|---|
ReferenceEquals |
常にメモリ上の参照（ポインタ）を比較する | 変更不可（常に参照比較） |
Equals メソッド |
既定は参照比較（ReferenceEquals と同じ） |
値比較に変更できる |
== 演算子 |
既定は参照比較（内部で型による最適化あり） | 自動では変わらない（参照比較のまま） |
3. == でも値比較にしたい場合の内部仕様
等号（==）でも値比較をさせたい場合は、明示的に 演算子オーバーロード（operator ==） をクラスに記述する必要があり、この中でEqualsメソッドを呼び出す、という形を取るのがC#の標準的な実装パターンです。
このように、開発者が手動で「== の中で Equals を呼ぶ」というパイプを繋いであげることで、初めて等号でも値比較ができるようになります。
Ｑ：サンプルのコードをコンパイルしたら error CS0216: 演算子 'Equals_Comparison.TestObject.operator ==(Equals_Comparison.TestObject?, Equals_Comparison.TestObject?)' を定義するには、合致する 演算子 '!=' が必要です。 というエラーが出ました。 又、Comparisonメソッド（これはObjectに汎用ですか？）についても同等に考えてよいですか？
Ａ：エラーが発生してしまい失礼いたしました。メッセージの通り、C#の言語仕様として == を定義（オーバーロード）する場合は、対になる != も必ず同時に定義しなければならないという厳格なルールがあります。先ほどのサンプルコードで != の記述が漏れていたため、コンパイルエラー（CS0216）が発生しました。
後半のご質問である「Comparison メソッド（および関連する比較機能）」についても、== と同様に自動で連動するかどうか、オブジェクトの内部仕様を解説します。
1. 「Comparison」に関する内部仕様と結論
結論から言うと、 CompareTo（あるいは Comparison）と、== や Equals などの大小比較機能は完全に独立しています。どれか1つを実装しても、他の機能へ自動的にエイリアス（連動）されることはありません。
C#におけるオブジェクトの比較は、内部的に「同値性（同じか）」と「順序性（どちらが大きいか）」の2つの系統に完全に分離されています。
① Objectクラスに「Comparison」メソッドはある？
正確な仕様として、System.Object（すべての基底クラス）には Comparison というメソッドは存在しません。 Object が持つ既定の比較メソッドは Equals と ReferenceEquals のみです。
「Comparison」という言葉が指すものには、主に以下の2つがあります。
IComparableインターフェース（CompareToメソッド）: クラスに「大小比較」の能力を持たせるための標準仕様。Comparison<T>デリゲート: ソート（並び替え）のルールを外部から渡すためのメソッドの型。
② 大小比較（> や <）と Equals の関係
もし自作クラスに「大小を比較する CompareTo」を実装しても、自動的に == や Equals がその結果（戻り値が0なら等しい、など）を利用することはありません。
（サンプルコードでエラーが多発したので．．．多くは省略）
Ａ：ご不便をおかけしてしまい、重ねて申し訳ありません。原因を正確に突き止めましたので解説します。
このエラーと警告の原因は、C#の「Null許容参照型」の有効化状態と、記述のミスマッチによるものです。
字数制限の為、（2）に続く。