現在GLUTのプログラムをOpenTKように移植していて、私の勘違いから誤りを犯していたことが分かりました。
以下に該当記事とその内容と原因、修正内容を記します。ご迷惑をおかけし、申し訳ありませんでした。
１．該当記事
２．その内容と原因
正三角錐の中心（重心点）に原点をおいて座標を設定しましたが、正三角錐（３D）の高さを正三角形（２D）の高さと誤認したため、Y軸座標が正しくなかったことが判りました。勘違いは、一遍の長さが1.0の正三角錐の高さを単純に"1.0"と誤信したことが原因です。
（誤）0.577f → （正）0.544f
（誤）0.289f → （正）0.272f
３．修正内容
以下に修正内容を載せます。
正三角形（平面－本件では底面）の高さは「二分のルート３」（sqrt(3.0) / 2 ≒ 0.866）で、中心（重心点）のZ軸座標は 1 : 2（≒0.289 : ≒0.577）となりますが、更に高さは底面の重心点Z座標「二分のルート３の２／３（≒0.577）」と「正三角錐の一辺（1.000）」とY軸座標の高さ（仮にHとします）の直角三角形を形成していることから、「Hの二乗 ＝１の二乗引く0.577の二乗」の平方根（長さなので正の数です）となり、「三分の2の平方根（sqrt(2.0 / 3.0)）」（≒0.8165）となり、更にこの高さ（Y軸座標）の重心点は1:2で分かれるので、高さは（≒0.8167）：（≒0.272 : ≒0.544）になります。
従って、上記記事の（１）～（３）については、
//ポリゴン描画
glPushMatrix();
glRotated(theta, 0.0, 1.0, 0.0);
theta += 0.05;
glBegin(GL_TRIANGLES);
//奥の面
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glVertex3f(-0.500f, -0.272f, -0.289f); glVertex3f(0.500f, -0.272f, -0.289f); glVertex3f(0.000f, 0.544f, 0.000f);
//右手前面
glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
glVertex3f(0.500f, -0.272f, -0.289f); glVertex3f(0.000f, -0.272f, 0.577f); glVertex3f(0.000f, 0.544f, 0.000f);
//左手前面
glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
glVertex3f(0.000f, -0.272f, 0.577f); glVertex3f(-0.500f, -0.272f, -0.289f); glVertex3f(0.000f, 0.544f, 0.000f);
//底面
glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);
glVertex3f(0.500f, -0.272f, -0.289f); glVertex3f(0.500f, -0.272f, -0.289f); glVertex3f(0.000f, -0.272f, 0.577f);
glEnd();
glPopMatrix();
となり、記事（４）については、
GLdouble g_Tvertex[4][3] = {//三角形の4頂点（上から下反時計回り4点）
{0.000f, 0.544f, 0.000f}, //A
{0.500f, -0.272f, -0.289f}, //B
{-0.500f, -0.272f, -0.289f},//C
{0.000f, -0.272f, 0.577f}, //D
};
となります。なお、該当記事は本日日付で修正を行っております。再度子迷惑をおかけし、申し訳ございませんでした。
いよいよ、寄る年波を感じます。しかし、「ボケ防止」で始めたこのブログ、【OpenGL】シリーズは最後までやり通したいと思います。