城北中学校算数過去問研究

2014年度　城北中学校第１回算数入試問題は　１．計算２問　２．小問集合６問　３～５　大問の出題構成で、内容は　３．旅人算　４．水槽に水を入れる　グラフの読み取り　５．平面図形　円内の光の反射　でした。

第１回算数の受験者平均点　６３点、合格者平均点７７点。難問奇問はありません。日々の学習の成果が反映される良問揃いです。

今回は　３．旅人算を解説します。一見とっかかりのない問題ですが、着眼点に気が付けば平易な問題です。

算数入試問題（旅人算にチャレンジ）

城北中学受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。

プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験合格のための過去問傾向と対策へ

城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算　問題

城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算　(1)解説解答

(1)　Ａ君がＱに着いたとき、Ｂ君はＱまであと何ｋｍの地点にいますか。

解説

Ａ君がＰＱ間を往復してＰに戻ったとき、Ｂ君はＰまで３ｋｍの地点にいる。

往復するとＡ君とＢ君の差は３ｋｍなので、片道では１．５ｋｍ。

よってＡ君がＱに着いたとき、Ｂ君はＱまであと1.5kmの地点にいる。

答　　　1.5km

城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算　(2)解説解答

(2)　Ａ君の速さが時速６ｋｍであるとき、Ｂ君の速さは時速何ｋｍですか。

解説

(1)よりＡ君がＱに着いたとき、Ｂ君はＱまであと１．５ｋｍの地点にいる。

Ａ君とＢ君は1.5kmの差があるときから、Ａ君とＢ君が出会うまでに　Ａ君は900m進んでいるので、

Ｂ君は　1500 - 900 = 600m進んでいる。

よって　二人の距離の比は　Ａ君：Ｂ君は 900：600 = 3：2　

速さの比も　３：２なので　Ａ君の速さが時速６ｋｍのときＢ君の速さは　

６÷３×２＝４

答　　時速４ｋｍ

城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算(3)解説解答

(3)　(2)のとき、ＰＱ間の道のりは何ｋｍですか。

解説

Ａ君とＢ君の距離の比が３：２なので　Ａ君とＢ君の距離の差が１．５ｋｍになるときは以下の線分図の通り

①＝１．５ｋｍ　　よって　１．５×３＝４．５ｋｍ

答え　　　4.5km

城北中学受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。

プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験合格のための過去問傾向と対策へ

城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算 問題解説解答

城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算　問題解説解答