城北中学校算数過去問研究
2014年度 城北中学校第１回算数入試問題は １．計算２問 ２．小問集合６問 ３～５ 大問の出題構成で、内容は ３．旅人算 ４．水槽に水を入れる グラフの読み取り ５．平面図形 円内の光の反射 でした。
第１回算数の受験者平均点 ６３点、合格者平均点７７点。難問奇問はありません。日々の学習の成果が反映される良問揃いです。
今回は ３．旅人算を解説します。一見とっかかりのない問題ですが、着眼点に気が付けば平易な問題です。
算数入試問題（旅人算にチャレンジ）
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城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算 問題
城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算 (1)解説解答
(1) Ａ君がＱに着いたとき、Ｂ君はＱまであと何ｋｍの地点にいますか。
解説
Ａ君がＰＱ間を往復してＰに戻ったとき、Ｂ君はＰまで３ｋｍの地点にいる。
往復するとＡ君とＢ君の差は３ｋｍなので、片道では１．５ｋｍ。
よってＡ君がＱに着いたとき、Ｂ君はＱまであと1.5kmの地点にいる。
答 1.5km
城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算 (2)解説解答
(2) Ａ君の速さが時速６ｋｍであるとき、Ｂ君の速さは時速何ｋｍですか。
解説
(1)よりＡ君がＱに着いたとき、Ｂ君はＱまであと１．５ｋｍの地点にいる。
Ａ君とＢ君は1.5kmの差があるときから、Ａ君とＢ君が出会うまでに Ａ君は900m進んでいるので、
Ｂ君は 1500 - 900 = 600m進んでいる。
よって 二人の距離の比は Ａ君：Ｂ君は 900：600 = 3：2
速さの比も ３：２なので Ａ君の速さが時速６ｋｍのときＢ君の速さは
６÷３×２＝４
答 時速４ｋｍ
城北中学校2014年度算数入試問題 3.旅人算(3)解説解答
(3) (2)のとき、ＰＱ間の道のりは何ｋｍですか。
解説
Ａ君とＢ君の距離の比が３：２なので Ａ君とＢ君の距離の差が１．５ｋｍになるときは以下の線分図の通り
①＝１．５ｋｍ よって １．５×３＝４．５ｋｍ
答え 4.5km
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