渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第１回算数入試問題3.規則性　

渋谷教育学園渋谷中学校算数過去問研究

 

 

2024年度渋谷教育学園渋谷中学校第一回次入学試験は応募者男子197名　女子235名　受験者男子181名　女子219名　合格者男子56名　女子55名でした。

算数入試問題は、例年通り大問4題構成で、出題内容は1.小問集合6問　2.立体図形(積み木の切断)　3.規則性　4.円周上の点移動でした。

今回は　3.規則性を解説します。20番目くらいまではゴリゴリ書いていくこともできますが、等差数列のN番目と等差数列の和の公式を用いて解説します。

 

渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第１回算数入試問題3.規則性　問題


渋谷教育学園渋谷中学校算数入試問題2024

渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第１回算数入試問題3.規則性　(1)解説解答

(1)　6番目の図形のご石の個数は、5番目のご石の個数より何個多いですか。

解説解答

中学受験渋谷中学校

表より　6番目の図形のご石の個数は、5番目のご石の個数よ　1 + 3×(6 - 1) = 16個多くなる。


答え　　　16個

渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第１回算数入試問題3.規則性　(2)解説解答


(2)　10番目の図形のご石の個数は何個ですか。

解説解答

中学受験家庭教師

10番目の個数は　表の通り1番目から10番目までの等差数列の和になる。

10番目に増える個数は　9番目より 1 + 3×(10 - 1) =28個

したがって　(1 + 28)×10÷2 = 145


答え　　　145個


 

渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第１回算数入試問題3.規則性　(3)解説解答


(3)　表2の⑳番目は何個ですか。

解説解答

中学受験過去問等差数列

⑳番目は1 + 2 + 3 + 4・・・+ 20 = (1 + 20) ×20÷2 = 210


答え　　　210
 
 

渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第１回算数入試問題3.規則性　(4)解説解答


(4)　次の□に当てはまる整数を答えなさい。表1の□番目の個数は、表2の⑳番目の個数と同じです。

解説解答

中学受験算数等差数列の和