渋谷教育学園渋谷中学校算数過去問研究
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2024年度渋谷教育学園渋谷中学校第一回次入学試験は応募者男子197名 女子235名 受験者男子181名 女子219名 合格者男子56名 女子55名でした。
算数入試問題は、例年通り大問4題構成で、出題内容は1.小問集合6問 2.立体図形(積み木の切断) 3.規則性 4.円周上の点移動でした。
今回は 3.規則性を解説します。20番目くらいまではゴリゴリ書いていくこともできますが、等差数列のN番目と等差数列の和の公式を用いて解説します。
渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 問題
渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 (1)解説解答
解説解答
![中学受験渋谷中学校](https://stat.ameba.jp/user_images/20240722/20/ynxitun/e2/a6/p/o0600033415466217821.png?caw=800)
表より 6番目の図形のご石の個数は、5番目のご石の個数よ 1 + 3×(6 - 1) = 16個多くなる。
答え 16個
渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 (2)解説解答
(2) 10番目の図形のご石の個数は何個ですか。
解説解答
![中学受験家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20240722/20/ynxitun/81/bf/p/o0494014315466217950.png?caw=800)
10番目の個数は 表の通り1番目から10番目までの等差数列の和になる。
10番目に増える個数は 9番目より 1 + 3×(10 - 1) =28個
したがって (1 + 28)×10÷2 = 145
答え 145個
渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 (3)解説解答
(3) 表2の⑳番目は何個ですか。
解説解答
![中学受験過去問等差数列](https://stat.ameba.jp/user_images/20240722/20/ynxitun/22/9b/p/o0526014915466218038.png?caw=800)
⑳番目は1 + 2 + 3 + 4・・・+ 20 = (1 + 20) ×20÷2 = 210
答え 210
渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 (4)解説解答
(4) 次の□に当てはまる整数を答えなさい。表1の□番目の個数は、表2の⑳番目の個数と同じです。
解説解答
![中学受験算数等差数列の和](https://stat.ameba.jp/user_images/20240722/20/ynxitun/81/bf/p/o0494014315466217950.png?caw=800)
(2)より 10番目が 145なので
11番目は10番目より 1 + 3×(11 - 1) =31個 増えて 145 + 31 = 176
12番目は 11番目より 1 + 3×(12 - 1) = 34増えて 176 + 34 = 210
答え 12番目
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