埼玉県立高等学校共通入試問題過去問研究
プロ家庭教師集団スペースONEの高校受験合格のための過去問解説解答
2024年度埼玉県立高校前期共通数学入試問題は、例年通り大問4題構成。1.四則計算を含む小問集合 16問 2.小問2問 作図，方程式の応用 3.関数のグラフ 4.立体図形の体積が出題されました。
今回は1.小問集合から(11)平面図形の辺の比と面積比 (12)資料の活用 (13)確率を解説します。
2024年度数学入試問題1.小問集合(11)平面図形の辺の比と面積比解説解答
(11) 図のような平行四辺形ABCDがあり、辺AD，CDの中点をそれぞれE，Fとします。このとき、△EBFの面積は△DEFの面積の何倍になるか求めなさい。
解説解答
平行四辺形ABCDの面積を1とする。
答え 3倍
2024年度数学入試問題1.小問集合(12)資料の活用 解説解答
(12)表は、あるクラスの生徒20人が、2学期に借りた本の冊数を、度数分布表に表したものです。この表から読み取ることができる内容として正しいものを、次のア～エの中から1つ選び、その記号を書きなさい。
ア 中央値は8冊以上12冊未満の階級にある。
イ 8冊以上12冊未満階級の相対度数は4である。
ウ 最頻値は8である。
エ 12冊以上16冊未満の階級の累積相対度数は0.85である。
ア 中央値は8冊以上12冊未満の階級にある。
解説
中央値は データの値を大きい順に並べ替えたときの真中のデータ。
20は偶数なので中央値は 10番目と11番目の平均。中央値は 12冊以上16冊未満の階級に含まれる。×
イ 8冊以上12冊未満階級の相対度数は4である。
解説
相対度数とは、全体に対する度数の割合のことを表す。
8冊以上12冊未満階級の度数は 4 全体が20なので、相対度数は 4÷20 = 0.2 ×
ウ 最頻値は8である。
解説
最頻値
データの中で、最も個数（出現頻度）の多い値。よって度数が最も多い8がある12冊以上16冊未満の階級値である14が最頻値。
エ 12冊以上16冊未満のの累積相対度数は0.85である。
解説
累積度数とは、その階級までの度数の合計を表す。
0冊以上16冊未満までの度数の合計は 20 - 3 = 17 累積相対度数は 17÷20 = 0.85 〇
答え エ
2024年度数学入試問題1.小問集合(13)確率 解説解答
(13) 1から6までの目が出る大小2つのさいころを1回投げて、大きいサイコロの出た目の数をx，小さいサイコロの出た目の数をyとします。このとき、10x + yが7の倍数になる確率を求めなさい。ただし、大小2つのさいころは、どの目が出ることも同様に確からしいものとします。
解説
1 ≦ x ≦ 6 1 ≦ y ≦ 6 なので
11 ≦ 10x + y ≦ 66 のなかで 7の倍数となる数は
14 28 21 28 35 42 49 56 63
この中で y ≦ 7を除くと 14, 21, 35, 42, 56 64 場合の数は6
