成城学園高校2024年度数学入試問題5.平面上の平行移動

成城学園高等学校過去問研究

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成城学園高校2024年度一般入学試験は2024年2月12日（日）に実施され　午前に学力試験国語・数学・英語　午後に個人面接（生徒1人／面接官2～3人）。10分程度が実施されました。

2024年度成城学園高校一般入試の募集人数　男女約40名に対し、応募者男子74名　女子108名　受験者男子58名　女95名　合格者男子12名　女子33名でした。

成城学園高校2023年度数学入試問題は、1. 小問集合10問(内計算問題5問)　2.平面図形3問　3.一次関数と二次関数のグラフ　4.空間図形　5.平面上の平行移動が出題されました。

今回は2024度成城学園高校一般数学入試問題から、5.平面上の平行移動を解説します。(1)はグラフの作成問題　変更点に注意して作図しましょう。(2)　(3)は標準レベルの問題です。

成城学園高校の入試問題の構成は毎年同じです。過去問を十分学習することで合格が見えてきます。

成城学園高校2024年度数学入試問題5.平面上の平行移動　問題

成城学園高校2024年度数学入試問題5.平面上の平行移動 (1)解説解答

(1)　ずらし始めてから6秒後までのtとyの関係を、時間を横軸、面積を縦軸としてグラフに表せ。

解説解答

上図の通り、ずらし始めてから4秒間は　直角二等辺三角形。4秒後から6秒後まで底辺4cm高さ4cmの直角二等辺三角形+ 長方形

毎秒1cmの速さなので　4秒後までの二等辺三角形の面積は
0 ≦ t ≦ 4

4秒後の面積は　

二次関数の式なので　t = 0 　y = 0と t =4　y = 8を結ぶ曲線のグラフとなる。

4秒後から6秒後までは底辺4cm高さ4cmの直角二等辺三角形+底辺(t - 4)cm 　高さ4cmの長方形

4 ＜ t ≦ 6

6秒後の面積は

y = 4×6 - 8 = 16

一次関数のグラフなので　t = 4 　y = 8と　t = 6　y= 16を結ぶ直線のグラフとなる。

答え