早稲田中学校過去問対策


2024年度第1回早稲田中学校入学試験は、応募者855名 受験者740名 合格者253名 入学者226名 国語受験者平均点33.5点 合格者平均点38.9点
算数受験者平均点30.1点 合格者平均点39.8点 理科受験者平均点28.4点 合格者平均点32.1点 社会受験者平均点28.4点 合格者平均点32.1点 総合受験者平均点118.2点 合格者平均点139.8点 合格最低点 129点でした。

2024年度早稲田中学第1回算数入試問題は1.小問集合(1.キセル算 2.割合の文章題 3.場合の数) 2.平面図形3題(1.求角 2.求積 3.容積) 3.通過算 4.推理と論理 5.空間図形の展開図 が出題されました。

今回は 3.通過算を解説します。


 

早稲田中学校受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。

 

プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験合格のための過去問解説解答

 

早稲田中学校2024年度第1回算数入試問題3.通過算 問題


早稲田中学校算数入試問題2024解説解答

早稲田中学校2024年度第1回算数入試問題3.通過算 (1)解説解答

(1) 列車Aが車庫に入るために速度を落として時速21.6kmで走ったとき、停車している列車Bを完全に追い抜くのに33秒かかりました。列車Bの長さは何mですか。

解説解答

列車Aが列車Bを完全に追い抜くとき、列車Aが走る距離は 列車Aの長さ + 列車Bの長さ

時速21,6km = 秒速 21600m÷(60×60) = 6m

列車が追い抜くときの速さは 列車Aと列車Bの速さの差。列車Bは停車しているので 速さは秒速6mのまま。

距離 = 速さ×時間なので

列車Aの長さ + 列車Bの長さは(距離) = 6×33 = 198m

列車Aの長さは列車Bの長さより42m短いので

分配算より

中学受験家庭教師


(198 + 42) ÷2 = 120


答え   120m

 

早稲田中学校2024年度第1回算数入試問題3.通過算 (2)解説解答

列車Aと列車BはP駅からQ駅まで走ります。342mのトンネルを完全に抜けるのに列車Aは列車Bの2倍の時間がかかります。

(2) 列車Bの速度は列車Aの速度の何倍ですか。

解説解答

列車Bの長さは120mなので、列車Aの長さは120 - 42 = 78m

列車Aと列車Bがトンネルを抜けるときにかかった時間の比は 2:1

列車Aがトンネルを完全に抜けるとき走る距離は 78 + 342 = 420m

列車Aの速さは 440 ÷2 = 210

列車Bがトンネルを完全に抜けるとき走る距離は 120 + 342 = 462m

列車Bの速さは 462÷1 = 462

列車Aと列車Bの速さの比は 210:462 = 5:11

列車Bの速度は列車Aの速度の  11÷5 = 2.2


答え   2.2倍

早稲田中学校2024年度第1回算数入試問題3.通過算 (3)解説解答


 列車Aと列車BはP駅からQ駅まで走ります。342mのトンネルを完全に抜けるのに列車Aは列車Bの2倍の時間がかかります。

(3) P駅とQ駅の間は16.5kmで、途中に5つの駅があります。列車Aはそれぞれ5つの駅にそれぞれ1分間ずつ停車し、列車Bはそれら5つの駅をすべて通過します。P駅を列車Aが出発してから15分後に列車Bに出発したところ、2つの列車は同時にQ駅に着きました。列車Bの速度は時速何kmですか。

解説解答

列車Aは5つの駅にそれぞれ1分ずつ停車し列車Bは列車Aより15分遅れて出発したので 列車Aと列車Bが16.5km走るときの時間の差は 15 - 1×5 = 10分間

列車Aと列車Bの速さの比は  5:11 距離が等しいので 時間の比は 11:5

線分図より

中学受験プロ家庭教師

⑪ - 5 = ⑥ = 10分

列車Bが16.5kmを走るのにかかった時間は 

早稲田中学過去問解説


答え  時速118.8km
 

早稲田中学校受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。

 

プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験合格のための過去問解説解答