海城学園 海城中学校算数過去問研究
2024年度海城中学第１回入学試験は 募集人数145名に対し、応募者数538名 受験者数477名 合格者数160名でした。
教科別成績は 国語配点120点 受験者最高点110点 受験者平均点76.5点 合格者平均点85.5点。算数配点120点 受験者最高点120点 受験者平均点71.5点 合格者平均点86.9点 社会配点80点 受験者最高点60点 受験者平均点40.5点 合格者平均点45.0点 理科配点80点 受験者最高点68点 受験者平均点38.2点 合格者平均点45.1点。合格最低点242点(400点満点)でした。
2022年度第１回算数入試問題は例年通り大問6題構成で、出題内容は1.小問集合5問 四則計算・食塩水の濃度・年齢算・約数の問題・平面図形の求角 2.平面図形 3.仕事算 4.推理と論理 5.立体図形の切断 6.速さでした。
今回は3.仕事算を解説します。昨年度の帰国生入試の水そう算同様 置き換えの考え方が必要です。
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海城中学校2024年度第１回算数入試問題3.仕事算 問題
海城中学校2024年度第１回算数入試問題3.仕事算 (1)解説解答
解説解答
1日の荷物量を 20と24と40の最小公倍数の120とする。Aさんが1分間に運ぶ荷物量は 120÷20 = 6 Bさんが1分間に運ぶ荷物量は 120÷24 = 5 Cさんが1分間に運ぶ荷物量は 120÷40 = 3
始めにAさんは1分間に6 荷物を運び、次にAさんBさんCさん3人で1分間に 6 + 5 + 3 = 14に荷物を運ぶ。
つるかめ算より
(14×16 - 120 ) ÷ ( 14 - 6) = 13
答え 13分
海城中学校2024年度第１回算数入試問題3.仕事算 (2)解説解答
解説解答
AさんとBさんが2人で1分間に運ぶ荷物の量は 6 + 5 = 11
Cさんが1分間に運ぶ荷物量は 3 Ｃさんが荷物を運んだ時間は他の二人の３倍だったので、Cさんが1分間に3倍の荷物を運んだとしたら 1分間間に運ぶ荷物量は 3×3 = 9
よって 1分間にABC三人が同時に荷物を運んだ場合 荷物を運び終えるのにかかる時間は
120 ÷ (11 + 9) = 6分間
したがって AさんとBさんではじめ6分間荷物を運び、最後にCさん一人で 6×3 = 18分間で運び終えたので
すべての荷物を運ぶのにかかった時間は 6 + 18 = 24
答え 24分
別解
AさんとBさん二人とCさん一人のが1分間に運ぶ荷物量の比は A+B：C = 11：3
運ぶににかかった時間の比は 1：3
よって Aさんと.Bさん二人の運んだ荷物の量の比は 11×1：3×3 = 11：9
Cさんは3倍荷物を運んだので 6×3 = 18分
すべての荷物を運ぶのにかかった時間は 6 + 18 = 24分
答 24分
海城中学校2024年度第１回算数入試問題3.仕事算 (3)解説解答
解説解答
Bさんが1分間に運ぶ荷物量は5，Aさんが1分間に運ぶ荷物量は6，Cさんが1分間に運ぶ荷物量は3
Bさんが荷物を運んだ時間を①とすると、
Bさんが運んだ荷物量は 5×① = ⑤
Aさんは6×② = ⑫
Cさんは3×① - 3×4 = ③ - 12
Bさんが1分間に運ぶ荷物量は5，Aさんが1分間に運ぶ荷物量は6，Cさんが1分間に運ぶ荷物量は3なので
Bさん，Aさん，Cさんがそれぞれ荷物を運ぶのにかかった時間はの合計は
答 22分24秒
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