武蔵中学校過去問対策
2024年度武蔵中学校入学試験は2月1日に実施され、募集人数160名に対し、応募者数546名(前年比-55名),受験者数530名(前年比- 49名),合格者数177名(前年比 -9名),合格最低点206点(前年比+24点)でした。
科目別得点状況は、国語配点100点,合格者平均点66.3点,受験者平均点59.8点 算数配点100点,合格者平均点74.1点 受験者平均点59.5点,理科配点60点,合格者平均点34.4点 受験者平均点30.1点,社会配点60点,合格者平均点45.5点 受験者平均点42点 合格者平均点220.3点 受験者平均点191.4点でした。
算数入試問題は、例年通りの出題構成で、四則計算が無く,1.整数の性質 2.仕事算,[2]平面図形,[3]旅人算,[4]約束記号と数列の問題が出題されました。
今回は 2.平面図形を解説します。武蔵中学校では平面図形の出題が毎年出題されています。他の問題に比べ平易で点数が取りやすいので過去問を繰り返し勉強し受験に備えましょう。
今回の問題は平行であることに気づいて相似形を用いて解きましょう。
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武蔵中学校2024年度算数入試問題2.平面図形 問題
武蔵中学校2022年度算数入試問題2.平面図形(1)解説解答
(1) EGの長さを求めなさい。
解説解答
![武蔵中学受験家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20240307/20/ynxitun/36/06/j/o0312019415410278305.jpg?caw=800)
角FEG = 角FDC = 90°なのでEGとDCは平行
よって 三角形FEGと三角形FDCは相似形。よって 相似比はFE:FD = EG:DC = 4-3:4 = 1:4
DC = 3cmなので
![中学入試問題平面図形](https://stat.ameba.jp/user_images/20240307/20/ynxitun/be/90/j/o0123009915410278438.jpg?caw=800)
武蔵中学校2024年度算数入試問題2.平面図形 (2) 解説解答
解説解答
![武蔵中学過去問解説](https://stat.ameba.jp/user_images/20240307/20/ynxitun/e8/0d/j/o0312021215410278665.jpg?caw=800)
(1)より 角EGF = 角BGA = 角DCF
角ABG = 角FDC = 90° なので 三角形ABGと三角形FDCは相似形
AB:GA = FD:CF = 4:5
![中学受験家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20240307/20/ynxitun/3a/d0/j/o0449008615410278848.jpg?caw=800)
武蔵中学校2024年度算数入試問題2.平面図形 (3) 解説解答
解説解答
![中学入試問題相似形](https://stat.ameba.jp/user_images/20240307/20/ynxitun/6d/e2/j/o0555022115410279346.jpg?caw=800)
(1)より FE:FD = FG:FC = 1:4
FC = 5cmなので
![中学入試過去問傾向と対策](https://stat.ameba.jp/user_images/20240307/20/ynxitun/38/8f/j/o0142004015410279536.jpg?caw=800)
角HCD = 角HGA 同位角が等しいので CDとGAは平行
よって 三角形HCDと三角形HGAは相似形
![](https://stat.ameba.jp/user_images/20240307/20/ynxitun/03/0e/j/o0279003915410279646.jpg?caw=800)
よって HC:HG = 12:19 なのでHC:CG = 12:19 - 12 = 12:7
![中学受験プロ家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20240307/20/ynxitun/ba/3c/j/o0403011515410279748.jpg?caw=800)
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