立教新座高等学校過去問研究
2023年度立教新座高校一般入学試験は、志願者数1524名 受験者数1517名 合格者711名 補欠者186名 繰上げ合格者52名でした。
立教新座高等学校の2023年度数学入試問題は、例年通り小問集合5問、大問4題の出題構成でした。2.関数と立体の表面積と体積，3.円錐に内接する球の問題 4.平面図形 5.確率が出題されました。立教新座高校の数学は、問題によって難易度に差が大きいのが特徴です。
今回は 3.円錐に内接する球の問題を解説します。
立教新座高校2023年度数学入試問題3.円錐に内接する球の問題
立教新座高校2023年度数学入試問題3.円錐に内接する球の問題(1)解説解答
解説解答
円錐の頂点から中の中心を通る平面で切断し、各点をC，D，E，Hとする。
立教新座高校2023年度数学入試問題3.円錐に内接する球の問題(2)解説解答
解説解答
円の外部の点から引いた２本の接線の長さは等しいので DE = EH = 5cm
△CDO ∽ △CEA
DO：EA = CD：CD = 2：5
よってAE：DE = 5：3
立教新座高校2023年度数学入試問題3.円錐に内接する球の問題(3)解説解答
(3) 球Bの半径を求めなさい。
解説解答
下図の通り円A，Bの接点をG，FG //EHとなるCEとの交点をFとする。
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