城北中学校算数過去問研究
城北中学校入学試験では帰国生優遇と複数回優遇があります。
城北中学校帰国生優遇
1年を超える期間海外に在留し、帰国後3年以内の日本国籍の者。
1年を超えて海外に在留中に日本国籍の者
2つのいずれかの条件を満たす者は、海外在住期間と保護者が同伴していることを会社・機関が証明した介在在住証明書を提出すると、学力試験の合計点数に10点加点します。
複数回受験生の優遇
複数回受験した生徒がいずれも合格点に近い得点で会ったとき、優遇して正規合格とします。
2023年度城北中学校第１回入学試験は募集人数男子約115名に対し、応募者数425名 受験者周390名 合格者数139名
合格者平均点273点 受験者平均点224点でした。
算数入試問題は １．計算２問 ２．小問集合5問 ３．旅人算 ４．立体図形の展開図の問題 ５．割引される商品の問題でした。
第１回算数の受験者平均点56点、合格者平均点69点。難問奇問はありません。日々の学習の成果が反映される良問揃いです。
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今回は ３．旅人算を解説します。
算数入試問題（旅人算にチャレンジ）
城北中学校2023年度算数入試問題 3.旅人算(速さの比と出会い算) 問題
城北中学校2023年度算数入試問題 3.旅人算(速さの比と出会い算) (1)解説解答
(1) グラフの①にあてはまる時刻を求めなさい。
解説
列車Ａ・Bの速さの比は5：7
列車Bが出発したとき、8分前に出発していた列車Aは 列車Bの 8×5 = 40 前を進んでいる。よって列車Bが列車Aに追いつくのにかかる時間は 40 ÷ (7 - 5) = 20
よって ①は8時8分から20分後 8時28分
答 8時28分20
城北中学校2023年度算数入試問題 3.旅人算(速さの比と出会い算) (2)解説解答
(2) グラフの②にあてはまる時刻を求めなさい。
解説
列車Aと列車Bの速さの比は 5：7
よって 列車Aと列車Bの時間の比は 7：5
列車Bは列車Aより14分前にQ駅についているので、時間の比の差 2が14分に相当する。
したがって 列車BがQ駅に着いたのは、列車Aに追いついて 14÷2×5 = 35分後
よって ②は8時28分 + 35分 = 9時3分
答 9時3分
城北中学校2023年度算数入試問題 3.旅人算(速さの比と出会い算) (3)解説解答
(3) グラフの③にあてはまる時刻を求めなさい。
解説
列車BはPQ間を 9時3分 - 8時8分 = 55分で進むので
PQ間の距離は 7×55 = 385
列車BがP駅に戻る時間は 9時3分 + 55分 = 9時58分
列車Aは9時3分 + 14分 = 9時17分にQ駅について9時58分まで 9時58分 - 9時17分 = 41分間に 5×41 = 205進むので、
列車AとBとの間の距離は 385 - 205 = 180
列車Aと列車Bは向かいあって進むので、列車Aと列車Bがすれ違うのにかかる時間は
180 ÷ ( 7 + 5) = 15分後
よって ③の時刻は 9時58分から15分後 9時58分 + 15分 = 10時13分
答え 10時13分
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