玉川学園高等部過去問研究
玉川学園高校一般入学試験の留意点
筆記試験の試験時間は各50分です。どの教科も中学校の教科書を参考にして問題が構成されています。したがって、基本項目を中心に学習してくることが大切です。
面接は志望理由を中心として、中学時代のこと、家族や友達のこと、そして高校時代や将来の夢について質問します。自信を持ってはっきりと話すことが大切です。
高等学校の数学は、中学校で学んだ数学のしっかりとした基礎の上に積み重ねていきます。したがって基礎が固まっていないと、今後の学習は成立しません。そのため、 入試ではどこまで基礎学力を身に付けているかと、それを応用する力があるかを確かめる問題を出題します。
なお、中学数学のほぼ全範囲から出題されます。
大きく分けると次のとおりです。 ・数・式の計算、一次方程式、二次方程式、連立方程式、因数分解等、基本的計算 力を確かめる問題 ・関数とグラフ、確率等についての基本的な理解を確かめる問題 ・問題場面で方程式、関数の考えが使えるかを確かめる問題 ・図形では、線分の長さや角の大きさを求める問題と、三平方の定理を含めた図形 の計量の問題 ・応用力を確かめるための問題
2023年度数学解答分析 基本問題についての正答率は高かった。文章問題や関数、相似の問題の正答率が低かった。
学習アドバイス 教科書を中心に、中学校で学習した全範囲を偏ることなく復習して、基礎学力・ 基礎計算力を十分に付けておくことが大切です。特に気をつける点は以下のとおり です。 ・数式の計算を作業的に行うのではなく、意味を十分理解し正確にできるように 練習しておく ・基礎となる用語や記号の意味、定理、公式等を十分に理解して使えるようにして おく ・文章問題では、条件を整理し立式できるように練習しておく ・図形問題では図を描きながらじっくり考える習慣をつけておく ・答えを導くための計算過程を日頃から書く習慣を身につけておく。
今回は3.規則性の問題を解説します。
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玉川学園高等部2023年度一般数学入試問題3.規則性 問題
玉川学園高等部2023年度一般数学入試問題3.規則性(1)解説解答
① 5番目の黒色タイルの面積の和を求めよ。
解説解答
黒色のタイルは1枚ずつふえ、合計の枚数は n番目の二乗分の枚数となっている。
1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 | |
黒色タイルの枚数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
白色タイルの枚数 | 0 | 2×2 - 2 = 2 | 3×3 - 3 | 4×4 - 4 | 5×5 - 5 |
合計の枚数 | 1×1 = 1 | 2×2 = 4 | 3×3 = 9 | 4×4 = 16 | 5×5 = 25 |
5番目の黒色タイルの枚数は5枚
タイル1枚の面積は 2×2 = 4c㎡ なので面積の和は 4×5 = 20
答え 20c㎡
玉川学園高等部2020年度数学入試問題2.平面図形⑧円の性質 解説解答
解説解答
表の通り
黒色のタイルは1枚ずつふえ、合計の枚数は 二乗分の枚数となっている。よって合計の枚数 - 黒色タイルの枚数
1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 | |
黒色タイルの枚数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
白色タイルの枚数 | 0 | 2×2 - 2 = 2 | 3×3 - 3 | 4×4 - 4 | 5×5 - 5 |
合計の枚数 | 1×1 = 1 | 2×2 = 4 | 3×3 = 9 | 4×4 = 16 | 5×5 = 25 |
答え n(n - 1)枚
玉川学園高等部2020年度数学入試問題2.⑨円錐の展開図 解説解答
③ 白色タイルの面積の和が440c㎡になるのは何番目か求めよ。
解説解答
タイル1枚の面積は4c㎡ なので白色タイルの面積の和が440c㎡になるときの白色タイルの枚数は
440 ÷ 4 = 110枚
n(n - 1) = 110
11(11 - 1) = 11×10
答え 11番目
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