品川女子学院中等部算数過去問研究
2011年度 品川女子学院中等部第3回入試問題は例年通り 1.四則計算・還元算 2.小問集合6問 3.~6大問(枝問各2)の出題構成で、大問の出題内容は3.規則性 4.流水算 5.平面図形 6.推理でした。
今回は 品川女子学院中等部必出の速さ(流水算)を解説します。
算数入試問題(流水算にチャレンジ)
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品川女子学院中等部2011年度算数入試問題4.流水算 問題
4. ある川の上流と下流をボートで往復します。ボートの静水時の速さと川の流れの速さはそれぞれ一定とします。
⑴ 上りにかかる時間は下りにかかる時間の1.5 倍です。上りの速さが時速4 km のとき、川の流れの速さは時速何km ですか。
⑵ 大雨が降り、川の流れの速さが2 倍になりました。往復にかかる時間は大雨が降る前の何倍になりますか。考えた過程もかきなさい。
品川女子学院中等部2011年度算数入試問題4.流水算(1)解説解答
解説解答
上りにかかる時間は下りにかかる時間の1.5倍なので、上りと下りの時間の比は 1.5:1=3:2
よって 上りと下りの速さの比は 2:3
![品川女子学院中等部算数入試問題解説解答](https://stat.ameba.jp/user_images/20221211/18/ynxitun/66/20/j/o0432019215214953983.jpg?caw=800)
上りの速さと下りの速さの差は 川の流れの速さの2倍なので
川の流れの速さは (6 - 4)÷2 = 1
答 時速1km
品川女子学院中等部2011年度算数入試問題4.流水算(2)解説解答
解説解答
上りにかかる時間と下りにかかる時間の比は 3:2
上りの速さは時速4km,下りの速さは時速6km
川の距離を 3×4 = 12とする。
大雨が降るまえの往復にかかる時間は 3 + 2 = 5
(1)より 大雨が降る前の川の流れの速さは 時速1km
静水時の速さは 4 + 1 = 5 時速5km
大雨による川の流れの速さは 1×2 = 2 時速2km
よって 上りの速さは 5 - 2 = 3 時速3km 下りの速さは 5 + 2 = 7 時速7km
川の距離は12なので 往復にかかる時間は
![中学受験流水算](https://stat.ameba.jp/user_images/20221211/18/ynxitun/30/be/j/o0448016615214954131.jpg?caw=800)
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