世田谷学園中学校高等学校算数過去問研究
2019年入試から世田谷学園中学校は算数特選入試を実施しています。
2021年度算数特選入試は募集人数30名に対し、応募者435名 受験者411名 合格者218名 受験者最高点84点 合格者最低点46点 合格者平均点56.0点 受験者平均点44.6点でした。
2021年度算数特選入試問題は、大問1・2は答のみ、大問2~5は求め方を書く形式の出題です。2021年度出題問題は1.流水算 2.規則性 3.空間図形 4.食塩水の濃度 5.立体図形の切断でした。
今回は1.流水算を解説します。
世田谷学園中学校2021年度算数特選入試問題1.流水算 問題
世田谷学園中学校2021年度算数特選入試問題1.流水算(1)解説解答
解説解答
船Aは28kmを2時間48分で上っているので、上りの速さは
![中学受験流水算](https://stat.ameba.jp/user_images/20221104/13/ynxitun/83/ae/j/o0226003915198004352.jpg?caw=800)
28kmを1時間36分で下っているので、下りの速さは
![流水算問題](https://stat.ameba.jp/user_images/20221104/13/ynxitun/69/34/j/o0228004715198004561.jpg?caw=800)
船Aが下っているとき、上っているときより川の流れの速さが時速1.7km速くなっているので、上りと同じ速さの場合の下りの速さは
17.5 - 1.7 = 15.8(km/時)
よって 静水時の船の速さは
(10+15.8)÷2 = 12.9(km/時)
または 上りの速さと下りの速さの差は川の流れの速さの2倍となるので、
15.8 - 10 = 5.8・・・川の流れの速さの2倍
川の流れの速さは 5.8 ÷2 = 2.9(km/時)
よって 静水時の船の速さは 10 + 2.9 = 12.9(km/時)
答 時速12.9km
世田谷学園中学校2021年度算数特選入試問題1.流水算(2)解説解答
解説解答
船Bは船Aと同時にP地点を出発し同時にQ地点に着いたので。船Bが川を下るのにかかった時間は
4時間12分 - 2時間48分 = 1時間24分
よって 船Bが川を下ったときの速さは
![中学受験家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20221104/13/ynxitun/ad/af/j/o0225004815198005006.jpg?caw=800)
船Bと船Aは静水時の船の速さが等しいので 時速12.9km なので 下りのときの川の流れの速さは
20 - 12.9 = 7.1(km/時)
したがって 船Bが下ったときの川の流れの速さは、上ったときの川の流れの速さの
![中学受験プロ家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20221104/13/ynxitun/45/46/j/o0115010115198005409.jpg?caw=800)