世田谷学園中学校高等学校算数過去問研究
2020年度世田谷学園中学校算数入試問題は、1.小問集合6問 2.旅人算 3.通過算 4.立体図形の展開図 5.割合と比 6.平面図形の回転が出題されました。
今回は 3.通過算を解説します。
世田谷学園中学校2020年度算数入試問題3.通過算 問題
[3] 列車Aが長さ431mの鉄橋を通過するのに20秒かかります。また長さ717mのトンネルを通過するとき列車Aの全体がトンネルに隠れている時間は21秒です。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 列車Aの速さは秒速何mですか。
(2) 長さ171m時速144kmの列車Bが前を走っている列車Aに追いついてから追いこすまでに何秒かかりますか。
世田谷学園中学校2020年度算数入試問題3.通過算 (1) 解説解答
(1) 列車Aの速さは秒速何mですか。
解説解答
列車Aが長さ431mの鉄橋と長さ717mのトンネルを通過するとき，列車Aが鉄橋を通過しトンネルに列車の全体隠れているときに列車が走る距離は 431 + 列車の長さ + 717 - 列車の長さ = 1148
よって 列車Aの速さは 1148 ÷ (20 +21) = 28
答 秒速28秒
世田谷学園中学校2020年度算数入試問題3.通過算 (2) 解説解答
(2) 長さ171m時速144kmの列車Bが前を走っている列車Aに追いついてから追いこすまでに何秒かかりますか。
時速144km = 分速144000÷60 =分速2400m = 秒速2400÷60 = 秒速40m
秒速28mの速さで走る列車Aが長さ431mの鉄橋を通過するのに20秒かかるので 列車Aが20秒間で進む距離は
28×20 = 560m 鉄橋の長さが431mなので、列車Aの長さは 560 - 431 = 129m
したがって長さ171m時速144kmの列車Bが前を走っている列車Aに追いついてから追いこすまでにかかる時間は
(129 + 171) ÷ (40 - 28) = 300÷12 = 25
答 25秒