桜蔭中学校合格のための過去問対策
令和4年度桜蔭中学校入学試験は2月1日に実施されました。
令和4年度出願者は557名(前年比-24名),受験者534名(前年比-27名),合格者282名(前年比-1名),補欠29名(前年比-4名)でした。
令和4年度算数入試問題は例年通り 大問4題構成で、Ⅰ四則計算を含む小問集合,1.還元算,2.回転図形,3.規則性(フィボナッチ数列) Ⅱ 時計算,Ⅲ 流水算, Ⅳ 立体図形が出題されました。
出題傾向に変化がありませんので、桜蔭中学を志望する受験生は過去問対策をとりましょう。
今回は Ⅲ 流水算を解説します。(1)(2)は非常に平易な問題です。
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桜蔭中学校2022年度算数入試問題Ⅲ流水算 問題
桜蔭中学校2022年度算数入試問題Ⅲ流水算 (1)解説解答
解説解答
静水時のの船の速さ:川の流れの速さ = 4:1
よって 静水時のの船の速さ:船の上りの速さ:船の下りの速さ:川の流れの速さ = 4:4 - 1:4 + 1:1 = 4:3:5:1
Pは A→C間を25分で進み、途中5分間休むので、PがA→C間を下るのにかかる時間は 25 - 5 = 20分
5000mを20分間で下るので 下りの速さは 5000÷20 = 250m/分
![中学受験流水算](https://stat.ameba.jp/user_images/20220917/23/ynxitun/93/2d/j/o0322003815176088099.jpg?caw=800)
答 分速 200m
桜蔭中学校2022年度算数入試問題Ⅲ流水算 (2) 解説解答
解説解答
(1)より静水時の船の速さが 分速200m、下りの速さは分速250mなので
![中学受験流水算](https://stat.ameba.jp/user_images/20220917/23/ynxitun/5a/9c/j/o0252003715176088627.jpg?caw=800)
PはQと地点B,C間で初めて出会う前に地点Bで5分間休んでいる。仮にPが休まなかった場合、Pは分速250mで5分間長く進むことができるので
下図の通り Pは地点Aより 250×5 = 1250m遠くから出発したと考えると
![桜蔭中学算数流水算](https://stat.ameba.jp/user_images/20220917/23/ynxitun/63/11/j/o0204021015176089065.jpg?caw=800)
1250 + 5000 = 6250mをPとQが同時に出発して出会ったのと同じになるので、P,Qが出会うのにかかる時間は出発後
![桜蔭中学家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20220917/23/ynxitun/98/db/j/o0464021615176088795.jpg?caw=800)
桜蔭中学校2022年度算数入試問題Ⅲ流水算 (3) 解説解答
(3) P,Qが2回目に出会ったのは地点Bでした。このとき、PはちょうどBを出発するところで、QはちょうどBに着いたところでした。AB間の距離は何mですか。
解説解答
P,Qが2回目に出会うまでにPは3回,Qは2回休んでいる。このとき、PはちょうどBを出発するところで、QはちょうどBに着いたところだったので、Pが1回,Qが休まないとPとQは同時にB地点で出会うことになる。
![桜蔭中学プロ家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20220917/23/ynxitun/9b/b7/j/o0374021215176089549.jpg?caw=800)
QがCから下ってAにつくのにかかる時間
![女子御三家受験家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20220917/23/ynxitun/86/72/j/o0139004015176089836.jpg?caw=800)
PがAから下ってCに着くのにかかる時間は
5000÷25 = 20分
Pが1回休んでCから上り始めるのは 20 + 5 = 25分
残り5000 - 1250 = 3750mをPとQは同時に出会い始めるので
![女子御三家受験プロ家庭教師](https://stat.ameba.jp/user_images/20220917/23/ynxitun/9f/b6/j/o0405022815176089998.jpg?caw=800)
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