中学受験をさせるかどうかを考えるときの重要な科目は数学ではないでしょうか。
特に医学部や東大京大等の理系に進む場合には言えるのではないでしょうか？
中学数学は灘中とか鉄緑会等では3年分を1年で履修するのは有名な話です。
彼らは残りの5年間で高校数学と大学受験対策の数学を学ぶことになります。
これは大きなアドバンテージになると思います。
公立高校受験をする場合は中学数学の対策を中学の3年間を使っていたしますので、高校入学後に高校数学を学ぶことになります。数Ⅰから数Ⅲまでを3年間で学ぶことが精一杯で受験対策はあまりできないのが現状だと思います。（公立高校ですとそれほど数学の授業時間もとれませんし）
英語でしたら中学レベルのの文法事項や単語等を学べば、長文を読む訓練ができますが、数学は数Ⅲまで一通り学び終えてから受験対策をするのであれば6年一貫校の方が有利になることは事実でしょう。
名門とされる公立高校も私立高校も大体浪人率は40％～50％ぐらいだと思います。
私の偏見かもしれませんが公立高校から医学部受験で浪人するのは数学が間に合わない場合が多いのではないでしょうか。
娘の例を挙げさせていただきますと、娘も数学は苦手科目でしたが、私立の6年一貫で特待生として学ばせていただきましたので高3の1年間は大学受験の数学を勉強することができました。入試は文系科目で稼ぎましたので数学の成績は大したことはありませんでしたが何とか地方国立大医学部に合格することができました。多分公立高校でしたら数学が間に合わずに浪人していた可能性があったと思います。