２０２５年２月２６日（水）
演算は、２項演算である。集合の２つの元に対して
a○ｂ
と定義される。ちなみに○は演算記号である。＋,x・・・などが演算として定義される。
演算の法則として、
結合法則・交換法則・左右の分配法則
が考えられる。その演算にどのような法則を用いたか？なかなか、難しいところがある。
例えば下のような問題を出したとき、多くの人が
交換法則
と答えるだろう。しかし、結合法則も使われているのである。２項演算である以上、３項を同時に計算
できないから、前から順に２項ずつ計算していくことになる。やってみよう。
（問題） ２＋３＋５＝２＋５＋３
左辺の式から右辺の式を導くのに、加法のどの法則を用いたか？
（答） 加法の結合法則と交換法則
（理由） 演算は２項演算であるから、２＋３＋５と書いたとき、前から順に２つずつ計算する。
２＋３＋５＝（２＋３）＋５ 定義
＝２＋（３＋５） 結合法則
＝２＋（５＋３） 交換法則
＝（２＋５）＋３ 結合法則
＝２＋５＋３ 定義
（終了）
それでは、演算の法則に注意しながら、論を展開していきたい。
ちょっと休息
（Ⅰ）２月２５日（火）のFacebook投稿より
学びの記録
今日の朝７時３０分頃に自宅を出て、岐阜学習センターに向かいました。途中でコンビニで弁当を買い
ました。
８時３５分頃に到着し、学生控え室で休息していると、いつも出会う学友に出会いました。９時まで、
歓談しました。
９時になったので、視聴覚スペースに入りました。今日は放送授業を聴く予定はしていませんでした。
学位授与機構の論文試験に出たトーラスについて徹底的に学習することにしました。内容的には、
トーラスの媒介変数表示、陰関数の表示、第Ⅰ基本形式、それを使った表面積、回転体としての体積・・・
総合的にトーラスについての学習をしました。
ｒ：トーラスの切り口の半径、R：大円の円周
x=(R+r cos u)cos v, y=(R+r cos u)sin v ， z＝ｒsin u・｛√(x²+y²}-R}²+z²=r²
Ⅰ＝(R²)du²+2・(0)dudv+{(R+r cos u)²}dv² 第Ⅰ基本形式
体積 2π²r²R 表面積 4π²rR
このようなことを、すべて手計算しました。途中、１５分頃休憩して、１１時３０分頃まで学習しました。
昼食後。１２時に再び視聴覚スペースに入室しました。１３時まで、全く個人的な仕事をしました。
１３時１５分頃に、学習センターを出ました。