２０２５年３月１９日（水）
中学校の図形の証明問題などの初等幾何学を私は好きでないし、得意でもない。遙か昔の中学校のとき
から、図形の問題は苦手だった。高校になって、解析幾何学（座標幾何学）やベクトルを使って幾何の問
題を解く方法を知って、数学が得意になった。幾何学については、高校数学を離れて、古典的な微分幾何
学や多様体論について、私はよく学習した。
とは言っても、かって学習塾や中学校で数学を教えた経験のある私が中学数学の図形の問題が解けない
のでは、やはりよろしくない。たまには中学数学の図形の問題を解くのもいいだろうと思って、この静岡
県公立高校数学入試の１問を解くことにした。中学数学の方程式や関数に関するの多くの問題は、私にとっ
ても易しすぎるので、あまり解こうと思わない。図形の問題ならば、私も頭を悩ます。そう思って、この
問題を選んだ。
なかなか難しい問題だと思った。いきなり証明を始めて、何をやっているのかわからなくなってしまう。
そこで与えられた図形の角を文字で表してから、証明の方針を決めてから証明の記述を始めた。
一緒に考えてほしい。
なお、２０２５年度の岐阜県公立高校の数学入試については、下を参照にしてほしい。
２０２５年度岐阜県公立高校入試（数学）問題と解答 （２０２５年３月２３日） 
ちょっと休息
（１）３月１８日（火）のFacebook投稿より
学習の記録
今週は今日（３月１８日）に岐阜学習センターに出かけました。朝、７時３０分前に自宅を出て、８時２５
分頃に到着しました。９時まで、学生控え室で休息していました。途中に学習センターにみえた羽島の学友と
歓談しました。
９時になったので、視聴覚スペースに入室しました。まず、久しぶりに『世界の学校’23』のラジオ授業を聴
講しました。第２部「生徒・教員・保護者」の第６章「ドイツの生徒・教員・保護者」でした。ドイツの学校
は生徒・教員・保護者が「学校会議」を通して教育参加をして共同決定をします。ドイツではこのことが法律
として決められています。日本とは、大違いです。大変参考になりました。
１０分ほどロビーで休息した後、９時３０分頃から再び視聴覚スペースに入室しました。２次元の曲面の表
面積について、幅広く学習しました。回転体の表面積を求める公式
S＝2π∫_[a,b] |f(x)| √{1+(dy/dx)²)} dx
を使って計算したり、ある領域Dでf(x,y)について
S＝∬_D √{(1+(∂f/∂x)²＋(∂f/∂y)²)}dxdy
と言う公式を使ってある曲面の表面積の計算をしたりしました。夢中になっていたので、１２時４０分過ぎに
なっていました。
昼食のために、学生控え室に行きました。そこで食事をしてから荷物を整理して、岐阜学習センターを後に
しました。１３時１５分頃でした
（２）３月１８日（火）のブログへのアクセス数
直近に実施された岐阜県の公立高校の数学全部や静岡県の入試問題の入試問題１問のブログを中心に、アク
セスが大変多かった。
