２０２５年４月５日（土）
曲線のパラメータ表示に弧長を使う表示を弧長パラメータ表示という。
弧長パラメータ表示では、一般的に初等関数で表れることは少ない。本文で述べた簡単なｙ＝ｘ²の通常の
パラメータ表示(t,t²)を弧長パラメータで表示すると、複雑な式になる。このことから、弧長パラメータ表示は
実用的な表示でなく、理論的な展開のためと思った方がよい。道標構やフルネ＝セレの公式は、弧長パラメー
タを用いて展開される。この辺のことについては、古典的な微分幾何学の本、例えば
中内信光著『じっくり学ぶ曲線と曲面 ―微分幾何学初歩―』（共立出版、2013.0120 第7刷）
を参照にしていただきたい。
