２０２６年１月５日（月）
ベクトル空間Vからベクトル空間Vへの線型変換Tの固有値とは、
Tx＝λx x≠0
を満たすλのことを言う。線型変換Tは、n次正方行列Aで表すことができる。固有値は
|A－λx|=0 | |は、行列式
を満たす。上の行列式で表されたn次多項式を固有多項式という。
各λに対して、固有ベクトルがそれぞれ決まる。そのベクトル空間を固有ベクトル空
間という。固有値λ≠0であるが、固有空間には{0}を含めて考える。そうしないと、ベ
クトル空間にならないからである。
以下、抽象的なベクトル空間Vを考えて、V上の線型変換の固有値とその各固有値に
対する固有空間を求める。
