２０２５年５月２６日（月）
大学の1年生で習う微分・積分で、やや難しめな不定積分の問題を取りあげてみた。
ただその不定積分
∫1/√(1＋x²)dx＝log |x＋√(1＋x²)|＋C Cは積分定数
を求めるのに複素解析学で習う
cosh z sinh z
という複素双曲線関数とその逆関数を用いた。これは、専門課程で習う数学であろう。最も定義だけは実双曲線関数とその逆関数との類似から理解できよう。
複素双曲線関数とその逆関数を用いた不定積分を求める方法は余り知られていないので、紹介してみた。
２０２５年５月２６日（月）
大学の1年生で習う微分・積分で、やや難しめな不定積分の問題を取りあげてみた。
ただその不定積分
∫1/√(1＋x²)dx＝log |x＋√(1＋x²)|＋C Cは積分定数
を求めるのに複素解析学で習う
cosh z sinh z
という複素双曲線関数とその逆関数を用いた。これは、専門課程で習う数学であろう。最も定義だけは実双曲線関数とその逆関数との類似から理解できよう。
複素双曲線関数とその逆関数を用いた不定積分を求める方法は余り知られていないので、紹介してみた。