２０２５年５月３０日（金）
群論の本を読んでいると、その大部分がその演算の表現に乗法表現が用いられている。例えば、結合表現の乗法表現とは
(ab)c＝a(bc)
とすることである。一方、加法表現とは
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
とすることである。
一般に、交換法則が成り立つ場合の演算の表現は、加法表現をとることが多い。ところが、一般の演算で交換法則が成立するとは限らない。事実、群の定義に交換法則を要求していない。
今回のブログは、演算の乗法表現と加法表現について述べてみた。
ちょっと休息
（１）５月３０日（金）のFacebook投稿より
今日は、7時15分頃に家を出て、途中コンビニで弁当を購入してから岐阜学習センターに出かけました。思いのほか渋滞がなかったので、８時２０分にはOKBふれあい会階に到着しまた。会館前の駐車場は開放されていまいたので、入り口近くに停めました。
８時３０分には、学生控え室に入りました。８時４０分頃に岐阜教育事務所学校職員課人事係に電話をしました。１０時過ぎに情報公開請求書を持参したいと連絡したところ、９時過ぎ頃から課の会議があるから、全員出払うとのことでした。そこで、これから伺うということで、岐阜教育事務所に向かいました。岐阜教育事務所は、県総合教育センター内の一番南の端の建物です。OKBふれあい会館から歩いて５分ぐらいで到着します。
学校職員課によって、担当者に情報公開請求書を渡しました。ここの用事は、請求書を渡すだけですので、すぐに終わりました。その後、隣の教育支援課によって課長に面会を求めました。課長とはPTA問題を中心に、ここ２年ほどの動きを具体的に説明しました。課長は前任校のＰＴＡ加入率は６０％と言ってみえました。いろいろのことを話した後、岐阜教育事務所を後にしました。
岐阜学習センターのある第⒉棟２階のロビーに戻った後、教育管理課に電話をしました。こちらは情報公開をしたことの報告と公開文書は６月１７日（火）午後に岐阜教育事務所で受け取ることを連絡しました。収納の関係もあるからです。
私が情報公開請求をした文書は、市町村教育委員会が提出したものか教育事務所が作成したものかよくわかりませんでした。情報公開請求した岐阜教育事務所に聞くわけにも行かないので、西濃教育事務所学校職員課に聞きました。担当者もよくわからなかったようで、あやふやなことしか言いませんでした。後でわかった人から電話をさせるということでした。西濃教育事務所の返答の前に海津市教育委員会に問い合わせをしました。学校教育課長が出られました。○○教育委員会学校職員一覧表は、市教委から提出していない。学校運営機構は県教委からの指示で、他の文書の一部として提出しているとのことでした。よく理解できました。
岐阜学習センターを出てＪＡにしみのファーマーズマッケット海津店にいるときに、西濃教育事務所から電話がかかってきました。私の娘の恩師である学校職員課長からでした。丁寧な回答でした。多くは岐阜教育事務所と同一歩調をとっているとのことで、海津市教育委員会との回答と同様なものでした。十分に、納得がいきました。私は問い合わせをしただけで、西濃教育事務所学校職員課に対しても海津市教育委員会に対しても、情報公開請求をする意思はありません。
県教委のいろいろな機関、海津市教育委員会と、電話をたくさんかけた日でした。本来は数学で回転体の体積・表面積についてのパップスギルダンの定理のもととなっているバームクーヘン（人名）の定理
V＝2π∫_[a,b] xf(x)dx Vは回転体の体積
を確認するつもりでしたが、次回に回すことにしました。