２０２５年８月２日（土）
釧路公立大学に入試問題の内、図形とりわけ三角形に関する問題を取りあげて見た。
頂角の２等分線は、頂角をはさむ２辺の比に底辺を分ける
と言う有名な定理がある。本入試問題は、この定理を使わない方がいい。ADの長さを求めるのに、面倒な計算になるからである。最も、小問（２）は、この定理からADの長さを求めることなく、△ABD: △ACD＝６：５であるから
△ABD=6/11・△ABC＝6/11・15√3/2=45√3/11
というように、求めることができる。
なお、本問のキーポイントは、∠Aをはさむ2辺の長さがx,yの三角形ABCの面積は
△ABC=(1/2)・x・y・sinA
で求められるという定理である。 これを用いると、小問（１）のADの長さは（解法）
のように簡単に求めることができるし、小問（２）もすぐに求めることができる。
