２０２６年６月１２日（金）
定積分で定義された関数で一番大事なことは、
ｇ(x)＝∫_[a,x] ｈ(t)dt aは定数
に対して
dｇ(x)/dt＝ｈ(x)
である。また、
ｇ(a)＝∫_[a,a] g(t)dt ＝0
が成立する。ただし、
g(x)＝∫_[a,x] i(x,t)dt aは定数
具体的には
g(x)＝∫_[a,x] f(t)sin (x－t)dt
のように、被積分関数i(x,t)にxを含んでいる場合は、こううまくいかない。本問の問題が、まさにそのような例である。被積分関数のxの関数は、定数であることに留意する。
なお、定積分で定義された関数については、（高校数学の範囲を超えるが）下のブログも参考にしていただきたい。
積分記号下の微分１ （２０２５年７月２９日）
積分記号下の微分２ （２０２５年７月３１日）
ちょっと休息
（１）６月１０日（木）のFacebook投稿より
休耕田の草刈りをしていたとき、花ショウブが休耕田の中に1株だけ自生していました。聞いたところ、黄色の花が咲く野生種でなく、紫色の花が咲く花ショウブだそうです。草刈り機で刈ってしまいましたが、自宅に持って帰って育てることにしました。なぜ、休耕田に自生したのか全くわかりません。
プランターと直接畑に植えることとにしました。
（２）６月１１日（金）のFacebook投稿より
放送大学の選科履修生として最初に入学した２０１４年度のとき、その２学期に三浦伸夫先生の『数学の歴史'13』を履修しました。 第１０章の「対数から積分法へ」のなかでネイピアの対数について学びました。ネイピアの対数は、今日の対数と違って、底という概念はなく指数の概念のない対数であるとのことです。私は十分理解できませんでしたので、このネイピアの対数の定義等をもう少し知りたいと思い、下の本を購入しました。数学史の本です。
山本義隆『小数と対数の発見』(日本評論社、2018.0730初本）
山本氏は元東大全共闘代表、現在は物理学者･科学史家です。
難しそうですが、理解するためにじっくり読みたいと思います。
