２０２６年５月２５日（月）
関数列の一様収束の概念は、解析学では重要である。一様収束や各点収束の定義の違いなど、一様収束の基本的な事項は私の次のブログ
（２０２４年５月３日）
を参照にしていただきたい。
私は大学での数学の初期では、εーδ方式やεーN方式は必ずしも必要だと思わない。例えば、f(x)=aで連続である定義を考えて見よう。εーδ方式でなく直観的な
lim x→a f(x)＝f(a)
でいいと思う。学習が進んでくると、εーδ方式やεーN方式が必要になってくる。そのときこそ、きちんと学習すればいい。
本ブログは、「連続な関数列のが一様収束すれば、その極限関数も連続である」という有名な定理の証明を紹介する。解析学の本には大抵掲載されている定理である。関数の連続のεーδによる定義、関数列の一様収束のεーNによる定義など、εーδ方式、εーN方式を駆使して証明していく。その鮮やかさを味わってほしい。
（訂正）
本文２枚目、下から３行目
（誤）εーδ論法 →（正）εーN論法
※間違いでないが、論述の関係から（正）の方がよい。
ちょっと休息
（１）５月２４日（日）のFacebook投稿より
バラ（パパメイア）の新芽が土の中から出てきて、あっという間に高く伸びました。そして、花を付けました。
昨年咲きましたスカシユリの球根を植木鉢に植えておいたら、芽が出てきました。そして、きれいな花を付けました。
