２０２６年５月２５日（月）
関数列の一様収束の概念は、解析学では重要である。一様収束や各点収束の定義の違いなど、一様収束の基本的な事項は私の次のブログ
（２０２４年５月３日）
を参照にしていただきたい。
私は大学での数学の初期では、εーδ方式やεーN方式は必ずしも必要だと思わない。例えば、f(x)=aで連続である定義を考えて見よう。εーδ方式でなく直観的な
lim x→a f(x)＝f(a)
でいいと思う。学習が進んでくると、εーδ方式やεーN方式が必要になってくる。そのときこそ、きちんと学習すればいい。
本ブログは、「連続な関数列のが一様収束すれば、その極限関数も連続である」という有名な定理の証明を紹介する。解析学の本には大抵掲載されている定理である。関数の連続のεーδによる定義、関数列の一様収束のεーNによる定義など、εーδ方式、εーN方式を駆使して証明していく。その鮮やかさを味わってほしい。
（訂正）
➀本文２枚目、下から３行目
（誤）εーδ論法 →（正）εーN論法
※間違いでないが、論述の関係から（正）の方がよい。
➁定理の証明の部分
証明の整合性をとるために、
ε → ε/3
と訂正する。
上の訂正をしない場合は、証明の最後の方で
ε/3＋ε/3＋ε/3＝ε → ε＋ε＋ε＝３ε
と訂正する。
したがって、ε→ε/3と訂正した場合は
|x－a|＜δ ⇒ ｜f(x)－f(a)|＜ε
となる。
また、ε→ε/3と訂正しなかった場合は
|x－a|＜δ ⇒ ｜f(x)－f(a)|＜３ε
となる。どちらでも、意味することは同じである。
ちょっと休息
（１）５月２４日（日）のFacebook投稿より
バラ（パパメイア）の新芽が土の中から出てきて、あっという間に高く伸びました。そして、花を付けました。
昨年咲きましたスカシユリの球根を植木鉢に植えておいたら、芽が出てきました。そして、きれいな花を付けました。
（２）５月２５日（月）のFacebook投稿より
今年度の４月終わりに大垣市教育委員会に対して上石津学園のいろいろな情報公開請求をしました。開示された職員名簿に所持する教育職員免許状の記載がありませんでした。これがわからないと、教科担任制の関係で困ることが出てきます。そこで、改めて大垣市教育委員会に情報公開請求をすることにしました。
確実に教育職員免許状の記載がある大垣市教育委員会が西濃教育事務所に提出した文書を求めました。昨年度は西濃教育事務所学校職員課に求めましたが、大垣市教育委員会の提出文書ですのでわざわざ西濃教育事務所に求める必要がないと判断しました。明日、郵送で請求します｡公開文書も郵送でもらうつもりです。
このことに関連して、今日の午前中に岐阜教育事務所学校職員課と私とで情報公開請求の日にちを決めました。６月９日、１５時に岐阜教育事務所学校職員課に出かけて、担当者に手渡しします。大垣市のように市町村教育委員会に情報公開請求できないので、こちらは県教委に対しておこないます。
