２０２６年５月１５日（金）
このブログの大学入試問題関係では、高校数学の数学Ⅲとりわけ微分積分を取り扱うことが多い。また、大学で習う数学も複素解析学・関数解析学・古典的な微分幾何学を含めて、微分積分学関連の数学を扱うことが多い。高校数学からの自然の延長として、今回難しめな表題のような「cos xを分母に含む関数の不定積分』の計算をとりあげてみた。
tan x/2=t と置くことによって、cos x,sin x ,tan xが殿敷で表すことができる。このことは、高校数学で習ったことであろう。これを使って、不定積分
∫1/(a+b cos x)dx
を計算することが本ブログの内容である。a,bの与え方によって、不定積分の結果が変わってくる。いくつかに場合分けをすることが、必要である。また、大学で習ういくつかの不定積分の結果を利用して、計算することもある。
とにかく、解法を試みよう。
